求x^3/(1+x^2)的不定积分

答：dx=x²/2-1/2ln(1+x²)+c。c为积分常数。解答过程如下：∫x^3/(1+x^2)dx =∫（x²+1-1）x/(1+x²)dx =1/2∫（x²+1-1）/(1+x²)dx²=1/2∫[1-1/(1+x²)]dx²=x²/2-1/2ln(1+x²)+c ...

2019-03-20 回答者: 小小芝麻大大梦 7个回答 50

∫x^2 (4-x^2)^(1/2) dx

问：T_T 继续没方向ING。。。。请告诉我具体步骤，谢谢大家了

答：令x=2sint 上式=16∫sin^2tcos^2tdt =2∫sin^2 2t d 2t =∫(1-cos4t)d(2t)=2t-0.5sin4t +C =2arcsinx - sin2tcos2t + C =2arcsinx - 2sintcost(1-2sin^2t)=2arcsinx - 2x(1-2x^2）根号(1-x^2)+ C

2008-08-23 回答者: convoi 2个回答 2

求1/(9+4x^2)的不定积分

答：∫1/√(9＋4x^2)dx= (1/2)ln|2x + √(9 + 4x²)| + C。C为常数。解答过程如下：令√(9 + 4x²) = √[9 + 9(4x²/9)] = √[9 + 9(2x/3)²] = √(9 + 9tan²θ) = √(9sec²θ) = 3secθ 设(2x/3) = tanθ，dx = (3...

2019-04-09 回答者: 小小芝麻大大梦 4个回答 10

∫√(1+t^2)dt的积分公式是什么?

答：∫√(1+t^2) dt= t√(1+t^2) /2 + 1/2ln{t+√(1+t^2) }+ C。C为积分常数。解答过程如下：令t=tan[x]∫√(1+t^2) dt = ∫sec[x]d(tan[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x]d(sec[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x](tan[x]sec[x])dx = sec[x]tan[x] - ...

2022-11-12 回答者: 灏忓皬鑺濋夯澶уぇ姊 1个回答 1

求∫(1/1+ x) dx的不定积分

答：不定积分∫ x/1+x dx=x-ln(1+x)+C (C为任意常数)原式应该是∫x/(1+x)dx ∫x/(1+x)dx =∫[1-1/(1+x)]dx =∫1dx-∫1/(1+x)dx =x-ln(1+x)+C (C为任意常数)

2023-09-28 回答者: 小小芝麻大大梦 1个回答

怎么计算∫√(1+t^2)dt?

答：∫√(1+t^2) dt= t√(1+t^2) /2 + 1/2ln{t+√(1+t^2) }+ C。C为积分常数。解答过程如下：令t=tan[x]∫√(1+t^2) dt = ∫sec[x]d(tan[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x]d(sec[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x](tan[x]sec[x])dx = sec[x]tan[x] - ...

2022-10-14 回答者: 灏忓皬鑺濋夯澶уぇ姊 1个回答

求下列积分∫xsinx/1+cos^2 (x)dx ∫sin^2 (x)arctane^xdx

问：用答案的方法， 先是将t=b-x 所以f(x)=f(b-t)=f(b-x) 第三个等号看不懂...

答：第一题第三个等号是把t换成了x，而sin(pi-x)=sin(x) ,cos^2(pi-x)=cos(x)第二题原本应该是sin^2(-x)arctane^(-x)dx, 但sin^2(-x)=sin^2(x) 偶函数， 所以就可以把sin^2(-x)中的负号去掉

2015-06-12 回答者: 电路123123 3个回答 11

求∫√(1+t^2)dt的定积分

答：∫√(1+t^2) dt= t√(1+t^2) /2 + 1/2ln{t+√(1+t^2) }+ C。C为积分常数。解答过程如下：令t=tan[x]∫√(1+t^2) dt = ∫sec[x]d(tan[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x]d(sec[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x](tan[x]sec[x])dx = sec[x]tan[x] - ...

2019-03-21 回答者: 小小芝麻大大梦 3个回答 46

x/(x+1)^2的原函数

问：x/(x+1)^2的原函数

答：x/(x+1)^2的原函数：ln丨x+1丨+1/（x+1）+C。C为常数。解答过程如下：求x/(x+1)^2的原函数，就是对x/(x+1)^2不定积分。

2019-03-29 回答者: 我是一个麻瓜啊 5个回答 28

求极限导数微分不定积分

问：y=ln根号[分子（x-1)(x-2）分母（x+3）（x+4）] 求y的导数 设函数f(x)={...

答：所以 y'=1/(x-1)+1/(x-2)-1/(x+3)-1/(x+4)设函数f(x)={ax+1,x小于等于2} { x平方+b，x>2} 在x=2处可导,求常数a和b的值 函数在x=2处可导，因此，函数在x=2处连续 lim(x→2－）f(x)=lim(x→2－）ax+1=2a+1 lim(x→2＋）f(x)=lim(x→2＋）x^2+b=4+b...

2011-10-04 回答者: 午后蓝山 1个回答