1/根号下(1-x^2)的不定积分

答：结果是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C x = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ...

2018-08-20 回答者: nice千年杀 4个回答 4

求不定积分dx/x根号下(x^2-1)

问：我的计算过程 求纠错！ 书上答案是 -arcsin1/|x|+C

答：解题过程如下图：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

2019-05-07 回答者: Drar_迪丽热巴 7个回答 43

根号下((1-X^2)3)dx积分

答：=(1/4)∫ [1+2cos2u+(1/2)(1+cos4u)] du =(1/4)[(3/2)u + sin2u + (1/8)sin4u]+C =(3/8)u+(1/2)sinucosu+(1/16)sin2ucos2u+C =(3/8)u+(1/2)sinucosu+(1/8)sinucosu(1-2sin²u)+C =(3/8)arcsinx+(1/2)x√(1-x²)+(1/8)x√(1-x...

2012-10-23 回答者: qingshi0902 1个回答 12

1/√1-x^2的积分是多少

答：根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...

2019-06-27 回答者: 寂寞的枫叶521 2个回答 6

根号x^2-1的不定积分

答：根号x^2-1的不定积分是（1／2【arcsinx+x√（1-x^2）】+C，x=sinθ，dx=cosθdθ。=∫（1+cos2θ）／2 dθ=θ／2+（sin2θ）／4+C。=（arcsinx）／2+（sinθcosθ）／2+C，=（arcsinx）／2+（x√（1-x^2））／2+C。=（1／2）【arcsinx+x√（1-x^2）】+C。不定...

2024-06-08 回答者: 起航知识小百科 1个回答

1/根号下(x^2+1)的不定积分怎么解答

答：1/根号下(x^2+1)的不定积分解答过程如下：其中运用到了换元法，其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。

2023-07-31 回答者: 小小芝麻大大梦 1个回答

请问函数y=(1-x^2)^(1/2)的不定积分是什么?

答：记不得，可查一下公式表就能找到的。函数y=(1-x^2)^(1/2)的不定积分是[x*√（1-x^2）+ arcsinx]/2 +C如果你需要过程，可以用分部积分法∫√（1-x^2）dx=x*√（1-x^2）- ∫xd[∫√（1-x^2）]=x*√（1-x^2）- ∫x*[-x/√（1-x^2）dx=x*√（1-x^2）+ ∫x*...

2013-10-10 回答者: 鋈毓醵604 1个回答

∫arcsinx^2/(1-x^2)^1/2 dx π/324

答：因为arcsinx的导数为,1/(1-x^2)^1/2,所以 ∫arcsinx^2/(1-x^2)^1/2 dx =∫arcsinx^2 d arcsinx =1/3*arcsinx^3+C 你给的答案错了,这是不定积分,怎么会有具体的值呢?

2019-09-22 回答者: 丁宇席听芹 1个回答

(1/2) arcsinx+ sinx cosx+ C的积分

答：②∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ ③利用降次公式，原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C ④因为θ=arcsinx，所以θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²)...

2023-11-19 回答者: 子不语望长安 1个回答

已知f(x)=√(1- x²),求f(x)的积分过程。

答：积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...

2024-06-10 回答者: 鲸志愿 2个回答