求微分方程dy/dxxlnxsiny+cosy(1-xcosy)=0的通解

答：xlnxdu/dx+xu²-u=0，xlnxu'+xu²-u=0，xlnxu'/u²-1/u=-x，lnxu'/u²-1/x×1/u=-1，(-lnx/u)'=-1，-lnx/u=-x-c(c为任意常数)，有u=lnx/(x+c)，微分方程的通解为cosy=lnx/(x+c)用微分方程求解泛函 请参考 ...

2023-04-08 回答者: 十全秀才95 4个回答

求不定积分 {[(x^2)*arcsinx+1]/√[1-(x^2)]}dx

答：t)dt+t=∫t(1-cos(2t))/2dt+t=∫t/2dt-1/2∫tcos(2t)dt+t=1/4t^2-1/4∫td(sin(2t))+t=1/4t^2-1/4tsin(2t)+1/4∫sin(2t)dt+t=1/4t^2-1/4tsin(2t)-1/8cos(2t)+t=1/4t^2-1/2tsintcost-1/8+1/4sin^2(t)+t=1/4arcsin^2(x)-1/2x*√(1-x^2)*arc...

2013-01-08 回答者: david940408 2个回答 1

dx/(x(1-x))^1/2 求原函数

答：求不定积分∫dx/√[x(1-x)]原式=∫dx/√(-x²+x)=∫dx/√[-(x²-x)]=∫dx/√[1/4-(x-1/2)²]=2∫dx/√[1-4(x-1/2)²]令2(x-1/2)=u,则2dx=du,dx=du/2,代入原式得：原式=∫du/√(1-u²)=arcsinu+C=arcsin(2x-1)+C ...

2019-06-22 回答者: 闵又逮安祯 1个回答 1

求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^...

答：x=arcsint ; y=sqrt(1-t^2)所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=（-2t/sqrt(1-t^2)）/(1/sqrt(1-t^2))=-t=-sinx 所以d^2y/dx^2=-cosx.

2012-03-18 回答者: wxsh8017316 2个回答 2

∫根号[(1-x)/x]dx

问：求过程

答：令x=(sint)^2 则dx=2 sint cost dt 则原式= 2∫(cost)^2dt = ∫ (1+cos2t)dt = t + (sin2t)/2 +C = t + sint cost +C sint = √x cost =√(1-x)则 原式 = arcsin√x + √x×√(1-x) + C

2011-11-30 回答者: pk0519027 1个回答

不定积分dx/(x-x^2)^1/2 一除以x减x平方的差的平方根的商的不定积分...

答：√(x-x^2)＝√[1/4－(x-1/2)^2],所以 ∫dx/√(x-x^2)＝∫1/√[1/4－(x-1/2)^2] d(x-1/2)＝arcsin[(x-1/2)/(1/2)]＋C＝arcsin(2x-1)＋C －－－ 套用不定积分公式：∫1/√(a^2-x^2)dx＝arcsin(x/a)＋C ...

2022-06-15 回答者: 猴躺尉78 1个回答

...题为什么不直接提出-1,不就是等于-arcsin(a/x)+c

问：我看到有一道题 求1/((x^2-a^2)^1/2)的不定积分，这个题为什么不直接提...

答：左边=1/2a^2[2a^2/分母]分子做变化由2a^2=（a^2+u^2）+（a^2-u^2)所以=1/2a^2*积分【1/（a^2+u^2）+（a^2-u^2)/（a^2+u^2）^2】后者即为u/（a^2+u^2）/的导数

2017-04-15 回答者: cn#aaQfaukppQ 1个回答

y=xarcsin(x/2)+根号(4-x平方),求导数,麻烦写详细点,谢谢了。

答：dy/dx=arcsin(x/2)dx +xd(x/2) darcsin(x/2)/d(x/2) +d(4-x^2)/dx *d√(4-x^2)/d(4-x^2)y'=arcsin(x/2)+(1/2)(1/√(1-x^2/4)) + (-2x)*(1/2)*(1/√(4-x^2))

2012-03-21 回答者: drug2009 1个回答 3

arcsin(1-x^2)的导数是多少?

答：arcsinx的导数1/√(1-x^2)。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。...

2022-08-19 回答者: 知道网友 2个回答

arc√x/√(1-x)dx的不定积分为什么不是1/2(arcsin√x)²+c?

答：令 √x = u， 则 x = u^2, dx = 2udu ∫[arcsin√x/√(1-x)]dx = ∫[arcsinu/√(1-u^2)]2udu = 2∫uarcsinudarcsinu = 2∫√xarcsin√xdarcsin√x 不等于 (1/2)(arcsin√x)² + c !

2023-03-30 回答者: sjh5551 1个回答 1