帮我详细解释一下三角函数、反三角函数和对数函数

问：他们的性质、计算，最好有例题。

答：.函数y=arcsinx的定义域是 [-1, 1] ,值域是.2.函数y=arccosx的定义域是 [-1, 1] ,值域是 [0, π] .3.函数y=arctgx的定义域是 R ,值域是.4.函数y=arcctgx的定义域是 R ,值域是 (0, π) .5.arcsin(-)=; arccos(-)=; arctg(-1)=; arcctg(-)=.6.sin(arccos)=; ctg[arcsin(-)...

2007-05-23 回答者: icee22 8个回答 32

求函数y=2sin3x、 y= sin(3x/2)的反函数?

答：此时直接函数的值域为：-2≦y≦2；当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2；得3x=arcsin(y/2)；即 x=(1/3)arcsin(y/2);交换x，y，即得反函数：y=(1/3)arcsin(x/2)；定义域：由-1≦x/2≦1，得定义域为：-2≦x≦2；值域为：-π/6≦y≦π/6.(2)。求 y=sin(3x/2)的反函数...

2023-09-17 回答者: 166******45 1个回答

用三角换元积分法求∫x²/√(9-x²)dx

问：用三角换元积分法求∫x²/√（9-x²）dx详细过程

答：∫[ⅹ²/√(9-x²)]dx=(1/2)arcsin(x/3)-(x/18)√(9-x²)+C。解答过程如下：设x=3sinθ，则dx=3cosθdθ.∴∫[ⅹ²/√(9-x²)]dx =∫(9sin²θ/3cosθ)·3cosθdθ =∫sin²θdθ =1/2∫(1-cos2θ)dθ =θ/2-(1/4)s...

2019-03-17 回答者: 小小芝麻大大梦 4个回答 2

求导:y=arccos1/x

答：y=arccos1/x的求导：求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

2020-11-02 回答者: 蹦迪小王子啊 6个回答 42

arcsinx的导数

答：arcsinx的导数是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)，此为隐函数求导。过程如下：y=arcsinx y'=1/√（1-x²）反函数的导数：y=arcsinx 那么，siny=x 求导得到，cosy*y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)隐函数导数的求解...

2021-07-05 回答者: Demon陌 19个回答 209

arcsin(x-1)的定义域是什么?

答：arcsin(x-1)的定义域如下：函数y=arcsin (x-1)中,令-1≤ x-1≤ 1,解得0≤ x≤ 2,所以函数的定义域为[0,2]。拓展：奇函数和偶函数的概念如下：奇函数在对称区间上的定积分为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。函数奇偶性口诀 奇函数±奇函数=奇...

2024-01-13 回答者: 176*****046 1个回答

急求高手解答。。。求下列函数的反函数。。。采纳有奖

问：要过程，没过程就不用写了。。。。。求下列函数的反函数： ①、y=2sin3x ...

答：x=±√(1+1/y)由于x<-1，故原函数的反函数为x=-√(1+1/y)一般来说 设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y...

2021-10-28 回答者: 墨汁诺 2个回答

三角函数的反函数如何求?

答：综述：求y=2sin3x的反函数 解：直接函数y=2sin3x的定义域应限制为：-π/2≦3x≦π/2，即-π/6≦x≦π/6才会有反函数。此时直接函数的值域为：-2≦y≦2；当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2；得3x=arcsin(y/2)；即 x=(1/3)arcsin(y/2);交换x，y，即得反函数：y=(1/3)...

2022-09-14 回答者: 鏃ф棩66 1个回答

用三角换元积分法求∫x²/√(9-x²)dx

答：∫[ⅹ²/√(9-x²)]dx=(1/2)arcsin(x/3)-(x/18)√(9-x²)+C。解答过程如下：设x=3sinθ，则dx=3cosθdθ.∴∫[ⅹ²/√(9-x²)]dx =∫(9sin²θ/3cosθ)·3cosθdθ =∫sin²θdθ =1/2∫(1-cos2θ)dθ =θ/2-(1/4)s...

2019-03-18 回答者: 沙凼壁点73 1个回答

反三角函数是哪些函数的统称?

答：解答过程所示：反三角函数为反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称。

2023-09-22 回答者: Chock9898 1个回答