√(1-x^2)的定积分是?

答：根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...

2021-04-13 回答者: 这届小知真不错 1个回答 13

∫1/(x^2- x+1) dx的解答过程如何写?

答：∫1/(x^2-x+1)dx的解答过程如下：分析过程：∫1/(x^2-x+1)dx的不定积分就是把∫1/(x^2-x+1)dx转换成∫ dx/(a² + x²)的形式。∫ dx/(a² + x²)= ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)]= (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a&#...

2023-12-11 回答者: 小小芝麻大大梦 1个回答

高中数学有哪些常用积分公式?

答：24个基本积分公式：1、∫kdx=kx+C(k是常数)。2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。3、∫1/xdx=ln|x|+c。4、∫dx=arctanx+C21+x1。5、∫dx=arcsinx+C21x。（配图1）24个基本积分公式还有如下：6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2...

2024-06-06 回答者: 热爱学习的小恒 1个回答

∫√(1+t^2)dt的积分公式是什么?

答：= sec[x]tan[x] - ∫(sec[x]sec[x]-1)sec[x]dx = sec[x]tan[x] - ∫sec[x]d(tan[x])dx + ∫sec[x]dx 所以∫sec[x]d(tan[x]) =1/2sec[x]tan[x]+ 1/2∫sec[x]dx 其中∫sec[x]dx = ∫sec[x]{sec[x]+tan[x]}/{sec[x]+tan[x]} dx = ∫d{tan[x]+...

2022-11-12 回答者: 灏忓皬鑺濋夯澶уぇ姊 1个回答 1

∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2) dx

问：求积分，请写出求解的具体步骤。谢谢。

答：令t＝arcsinx，则原式＝∫t×(sect)^2 dt＝∫t d(tant)＝t×tant－∫tantdt＝t×tant＋ln|cost|＋C＝x×arcsinx/√(1-x^2)＋ln√(1-x^2)＋C

2009-02-03 回答者: robin_2006 1个回答 6

为什么要求(1/2) arcsinx+ x√(1- x²)的积分

答：结果是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C x = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ...

2023-12-15 回答者: nice千年杀 1个回答

x2/根号下(a2-x2)的不定积分过程,求详解

答：解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

2019-06-02 回答者: Drar_迪丽热巴 9个回答 18

怎么计算∫sin(2θ) dx?

答：积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...

2024-06-10 回答者: 鲸志愿 1个回答

x乘根号下1-x的平方的不定积分

答：具体回答如下：x=sina dx=cosada √(1-x²)=cosa 原式=∫sina*cosa*cosada =∫sina*(1-sin²a)da =∫sinada-∫sin³ada =-cosa-∫sin²adcosa =-cosa-∫(1-cos²a)dcosa =-cosa-cosa+cos³a/3+C =-2√(1-x²)+(1-x²)√(1-x...

2021-05-25 回答者: Demon陌 8个回答 7

∫(1/( x^2+1)^2) dx的不定积分为

答：^4）dt =∫（1/(sect)^2）dt =∫(cost)^2dt =1/2∫(cos2t+1)dt =1/2∫cos2tdt+1/2∫1dt =1/4sin2t+1/2t+C =1/2sintcost+1/2t+C 由于x=tant，则sinxcosx=x/(1+x^2)则∫（1/（x^2+1）^2）dx=1/2sintcost+1/2t+C =1/2*x/(1+x^2)+1/2arctanx+C ...

2023-12-10 回答者: 破鸟84432 1个回答