三角函数的反函数如何求?

答：综述：求y=2sin3x的反函数 解：直接函数y=2sin3x的定义域应限制为：-π/2≦3x≦π/2，即-π/6≦x≦π/6才会有反函数。此时直接函数的值域为：-2≦y≦2；当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2；得3x=arcsin(y/2)；即 x=(1/3)arcsin(y/2);交换x，y，即得反函数：y=(1/3)...

2022-09-14 回答者: 鏃ф棩66 1个回答

用三角换元积分法求∫x²/√(9-x²)dx

答：∫[ⅹ²/√(9-x²)]dx=(1/2)arcsin(x/3)-(x/18)√(9-x²)+C。解答过程如下：设x=3sinθ，则dx=3cosθdθ.∴∫[ⅹ²/√(9-x²)]dx =∫(9sin²θ/3cosθ)·3cosθdθ =∫sin²θdθ =1/2∫(1-cos2θ)dθ =θ/2-(1/4)s...

2019-03-18 回答者: 沙凼壁点73 1个回答

三角函数的反函数

答：综述：求y=2sin3x的反函数 解：直接函数y=2sin3x的定义域应限制为：-π/2_3x_π/2，即-π/6_x_π/6才会有反函数。此时直接函数的值域为：-2_y_2；当-π/6_x_π/6时由sin3x=y/2；得3x=arcsin(y/2)；即 x=(1/3)arcsin(y/2);交换x，y，即得反函数：y=(1/3)arcsin(x...

2023-08-10 回答者: 起航知识小百科 1个回答

求导:y=arccos1/x

答：y=arccos1/x的求导：求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

2020-11-02 回答者: 蹦迪小王子啊 6个回答 42

反三角函数是哪些函数的统称?

答：解答过程所示：反三角函数为反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称。

2023-09-22 回答者: Chock9898 1个回答

y=3 arcsin(x/2)的反函数是什么?

答：y = 3arcsin(x/2)。y/3 = arcsin(x/2)。sin(y/3) = x/2。2sin(y/3)=x。反函数为： y = 2sin(x/3)。定义域为: [-3π/2，3π/2]。反函数的性质：（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。（3...

2023-09-25 回答者: 王王王同学77 2个回答 1

求y=arcsinln√(1-x)的定义域,有过程。

答：arcsin的定义域是-1到1 那么这里ln√(1-x)即1/2ln(1-x)其范围是 -1到1 得到1-x范围是e^-2到e^2 所以这里的定义域为 x≤1/e² -1或者x≥e²-1

2019-09-25 回答者: franciscococo 2个回答

如何求y= sin(3x/2)的反函数?

答：此时直接函数的值域为：-2≦y≦2；当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2；得3x=arcsin(y/2)；即 x=(1/3)arcsin(y/2);交换x，y，即得反函数：y=(1/3)arcsin(x/2)；定义域：由-1≦x/2≦1，得定义域为：-2≦x≦2；值域为：-π/6≦y≦π/6.(2)。求 y=sin(3x/2)的反函数...

2023-09-17 回答者: wjl371116 1个回答

y=√(3-x)+arcsin[(3-3x)/5]的定义域

答：3-x∈[0,+∞），x∈（-∞，3][(3-3x)/5]∈[-1,1],x∈[-2/3,8/3]利用函数的特定范围求定义域 （希望对你有帮助）

2011-11-24 回答者: 1162679354 3个回答 2

∫arcsin√xdx=

问：求详细解答

答：解答过程如下：设 t=arcsin√x则sint=√x，cost=√(1-x)，x=sin²t，dx=2sintcostdt=sin2tdt 于是可得：∫arcsin√xdx =∫tsin2tdt =∫(-1/2)tdcos2t =(-1/2)tcos2t+∫(1/2)cos2tdt =(-1/2)tcos2t+(1/4)sin2t+C =(-1/2)t(1-2sin²t)+(1/2)sintcost...

2019-03-20 回答者: 小小芝麻大大梦 4个回答 13