∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dx求不定积分 √代表根号 高人指点详细点…谢...

答：∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dx t=√x x=t^2 =∫(arcsint)/(t^2-t^4)^0.5dt^2 =2∫(arcsint)/(1-t^2)^0.5dt t=sinu u=arcsint =2∫u/(1-sin^2u)^0.5dsinu =2∫ucosu/cosudu =2∫udu =u^2+C =arcsin^2t+C =arcsin^2(√x)+C ...

2012-01-02 回答者: huamin8000 2个回答 6

∫1/√(a^2- x^2) dx的积分常数是多少

答：∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=arcsin(x/a)+C。C为积分常数。分析过程如下：∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=∫1/{a√[1-(x/a)^2]}dx =∫1/√[1-(x/a)^2]d(x/a)=arcsin(x/a)+C

2023-01-05 回答者: 我是一个麻瓜啊 1个回答

求不定积分dx/[(arcsinx)^2乘根号(1-x^2)]请老师详细一点谢谢

问：谢谢

答：= 1/arcsin x +c 将acrsinx看做一个整体 导数就为1/根号（1-x^2）

2013-01-13 回答者: 城郊园 1个回答

∫(arcsinx^1/2)/(1-x)^1/2 dx的不定积分怎么求啊?

答：解：令t＝√x 则原式＝2∫t＊arcsint/√(1－t∧2)dt ＝－2∫arcsint d√（1－t∧2）＝－2√(1－t∧2)＊arcsint＋2∫√(1－t∧2)darcsint（这是分布积分法）＝－2√(1－t∧2)＋2∫√（1-t∧2）＊1/√（1-t∧2）dt ＝-2√（1-t∧2）＋2t＋C ＝－2√（1－x）＋2...

2013-02-21 回答者: 数神0 3个回答 1

arcsin根号x/根号下x(1-x)的不定积分怎么求,实在不会?

答：有根号，无非就是换元脱根号或三角换元脱根号 换元脱根号令u=arcsin√x，则dx=dsin²u=2sinucosudu，√x(1－x)=√sin²ucos²u=sinucosu 故积分=∫2udu=u²+C=arcsin²√x+C

2020-12-30 回答者: laziercdm 4个回答 13

求积分∫[arcsin√x/√(1-x)]dx

答：令√x＝u,则：x＝u^2,dx＝2udu.∴∫［arcsin√x/√（1－x）］dx ＝∫［arcsinu/√（1－u^2）］2udu ＝－2∫arcsinu｛－2u/［2√（1－u^2）］｝du ＝－2∫arcsinud［√（1－u^2）］＝－2［√（1－u^2）］arcsinu＋2∫［√（1－u^2）］d（arcsinu）＝－2［√（1－u^...

2019-03-26 回答者: 霍睿揭春海 1个回答 1

求积分∫(arcsinx)dx/[(1-x^2)^(1/2)],其中积分上限是1,积分下限是0...

答：本题用换元法最方便：令x=sint 则t=arcsinx 原式变为：∫td(sint)/[(1-(sint)^2)^(1/2)]，上限x=1也就是t=π/2，下限x=0也就是t=0 在积分范围内cost>0，所以[(1-(sint)^2)^(1/2)]可化简为cost 分子项 dsint = cost dt 所以，原式=∫tdt，上限t=π/2，下限t=0。原...

2011-12-23 回答者: 六角大楼 3个回答 1

一道微积分 (y^2(1-x^2))^(1/2)dy=arcsinxdx,y(0)=1

答：求解微分方程：y²[√(1-x²)]dy=(arcsinx)dx,，y(0)=1 解：分离变量：y²dy=[(arcinx)/√(1-x²)]dx...(1)积分之，得y³/3=∫[(arcinx)/√(1-x²)]dx 令arcsinx=u，则x=sinu，dx=cosudu，故∫[(arcinx)/√(1-x²)]dx=∫u...

2011-09-08 回答者: wjl371116 2个回答

求y=arcsin√(1-x^2)的微分,根据arcsinx'=1/√(1-x^2)

问：根据arcsinx'=1/√(1-x^2),我算得是[-1/√(1-x^2)]dx 答案却是dy=[1/√(1-x...

答：dy/dx =1/√(1-(√(1-x^2)^2)) * (-x)/√(1-x^2)=1/|x| * (-x)/√(1-x^2)=-x/|x| * √(1-x^2)

2012-07-23 回答者: hlcyjbcgsyzxg 1个回答 10

∫(1-1/x^2)sin(x+1/x)dx ∫(1/(e^x+e^-x))dx ∫ dx/根号下(4-9x^2...

答：= ∫ de^x/(e^2x + 1)= arctan(e^x) + C ___∫ dx/√(4 - 9x²)= (2/3)∫ cosy dy/√(4 - 4sin²y) <= x = (2/3)siny，dx = (2/3)cosy dy = (2/3)(2)∫ cosy/cosy dy = (1/3)y + C = (1/3)arcsin(3x/2) + C ___∫ tanx •...

2012-03-03 回答者: fin3574 2个回答 1