已知函数f(x)=2x/√1- x^2

答：=x√(1-x²)-∫[(1-x²+1)/√(1-x²)]dx =x√(1-x²)-arcsinx-∫√(1-x²)dx 移项后两边同除以2得 ∫√(1-x²)dx=(1/2)[x√(1-x²)-arcsinx]+2C 代入①得 ∫xarcsinxdx =(x²/2)arcsinx-(1/2)arcsinx+(1/4)[x√(...

2024-01-14 回答者: adrxy 1个回答

arcsinx/[(1-x^2)^(3/2)]的不定积分

答：解题方法如下:

2010-11-20 回答者: fin3574 1个回答 28

.../(1+(sinx)^4) 2、1/(1+x^2)^1.5 3、x(√(1-x^2))arcsinx

答：【t∈（-π/2，π/2）】 所以dx=costdt，原式=∫sintcost*t dt=1/2∫tsin2t dt=-1/4∫t dcos2t=-1/4(tcos2t-∫cos2tdt)=-1/4(tcos2t-1/2sin2t)=1/8sin2t-1/4*tcos2t+C 又因为t=arcsinx，所以原式代入可得=1/4*x*√（1-x^2)-1/4(1-2x^2)*arcsinx+C ...

2012-06-15 回答者: weige2542008 2个回答 2

arcsinx/(x平方*根号1-x2)积分 速度!!考试圣20分钟!!

答：不好意思，刚看到。积分=arcsinx/(x^2) *d(arcsinx)令arcsinx=t 可以化简 积分=t/sin^2(t) dt =-t d(csct)接下来用分布积分法 =-t*csct+积分(csct ) dt =-t*csct+ln|csct-cott|+c 最后一步，将arcsinx=t代换上边的t可以得到结果。思路就是这样的，可能有些急，你自己在...

2013-01-11 回答者: yueguangth5 1个回答

...^2 x sec xdx 2、∫1/x^2+4 dx 3、∫tanx dsec^(n-2) x

问：解：1、∫tan ^2 x sec xdx =∫tan xd（sec x）=secx tanx -∫sec xd(tanx)...

答：1 ∫tanxsecx=secx 所以原式里面的tan^2xsecx 可以拆成(tanxsecx)*tanx 把(tanxsecx)代到后面变成secx. 利用分部积分法。∫udv=uv-∫vdu就可以 化出来了 2 ∫1/1+x^2 dx=arctanx+c 你只要看到A+X^2就应该想到是这个式子。。分母把4提出来，变成2*1/4∫1/1+(x/2)^2 ...

2011-04-11 回答者: xikaka525 4个回答 2

∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx的定积分怎么求?a=0 ,b =1

答：可以不用分部积分，这样做：(x²-1)/(x²+1)=(x²+1-2)/(x²+1)=1-2/(x²+1)原积分=∫(0,1)[1-2/(x²+1)]dx =(x-2arctanx)|(0,1)=1-π/2 一般分部积分用于被积函数中存在sinx,cosx,lnx等的情况 希望我的解答对你有所帮助 ...

2011-04-03 回答者: 兔宝宝蹦蹦 3个回答 4

极限题lim x→0「(根号下1+2x)-1」arcsinx/tanx`2

问：要3部以上过程谢谢

答：这属于0/0型的待定式。用洛比达法则做即可。洛比达法则lim f(x)/g(x)=lim f'(x)/g'(x)x→a x→a 第一步，使用洛比达法则，得 原式＝cosx^2/2x(根号下(1+2x)(1-x^2))继续使用洛比达法则 ＝sin2x(根号下（1-x^2)(1+2x))/(1+3x-2x^2-5x^3)极限是趋近于0的，...

2008-03-23 回答者: 魔矢之翼 2个回答

∫上限1下限-1(x^2*sinx^5+1)/(1+x^2) dx

答：dx =0+2∫上限1下限0 1/(1+x^2)dx =2arctanx |（上限1下限0） =2（arctan1-arctan0） =π/2 说明：（x^2*sinx^5)/(1+x^2)是奇函数。故它在上限1下限-1的区间内积分为0；1/(1+x^2)为偶函数。故它在上限1下限-1的区间内积分等于：2∫上限1下限0 1/(1+x^2)dx。

2014-07-08 回答者: ballance1瑇婠 1个回答 1

∫(-1,1)sinx+1/(x^2+1)dx

答：∫(-1,1)sinx+1/(x^2+1)dx =∫(-1,1)1/(x^2+1)dx =2∫(0,1)1/(x^2+1)dx =2arctanx|(0,1)=2×π/4 =π/2 上面使用了偶倍奇零.

2022-08-04 回答者: 猴躺尉78 1个回答

-∫1/√(1-x^2) dx 是等于-arcsinx + C吗?

答：是的，书上会写 =arccos x+C 是等价的 因为arccos x =π/2-arcsin x 而C和π/2可以合写成新的C

2012-10-11 回答者: chinasunsunsun 1个回答 3