解初值问题(要过程)y'arcsinx+y/根号下1-x^2=1,y(1/2)=0

答：由公式法 y=e^[∫-p(x)dx]{∫q(x)[e^∫p(x)dx]dx+C} 因为e^[∫-p(x)dx]=e^∫-(1/arcsinx)d(arcsinx)=e^(-lnarcsinx)=1/arcsinx e^[∫p(x)dx]=e^∫(1/arcsinx)d(arcsinx)=e^(lnarcsinx)=arcsinx 所以 y=(1/arcsinx)[∫q(x)arcsinxdx+C]=(1/arcsinx...

2019-11-13 回答者: 弥寄牵畅然 1个回答

∫[0,1]√(1-X^2)arcsinxdx如何用定积分的分部积分法求,感谢~

答：∫(0→1) √(1 - x²)•arcsinx dx (x = sinz，dx = cosz dz)∫(0→π/2) (z•cosz)•(cosz dz)= ∫(0→π/2) z•cos²z dz = (1/2)∫(0→π/2) (z + z•cos2z) dz = (1/2)∫(0→π/2) z dz + (1/2)∫(0...

2012-02-25 回答者: fin3574 1个回答 3

...法做∫(arcsin√x/√x)dx 我知道真确答案是2√xarcsin√x+2√(1...

答：∫(arcsin√x/√x)dx 因 2d√x=dx /√x = 2∫arcsin√xd√x 令√x=u = 2∫arcsin u du =2 {u arcsin u- ∫u/√[1-u^2]du} =2 u arcsin u+ ∫1/√[1-u^2]d(1-u^2)=2 u arcsin u+ 2√[1-u^2]+c =2 √x arcsin √x+ 2√[1-x]+c ...

2011-12-19 回答者: ding567ding 2个回答 1

求不定积分∫dx/√(1-x-x^2) 在线等 急

问：求步骤QuQ！上课听不懂OTZ！！！谢谢大大！！！

答：解：∵1-x-x^2=5/4-(1/4+x+x^2)=5/4-(1/2+x)^2，∴设1/2+x=sinθ(√5)/2，则dx=[(√5)/2]cosθdθ，∴原式=∫dθ=θ+C=arcsin[(2x+1)/√5]+C。供参考。

2015-11-24 回答者: 巴山蜀水665 1个回答

解初值问题(要过程)y'arcsinx+y/根号下1-x^2=1,y(1/2)=0

答：由公式法 y=e^[∫-p(x)dx]{∫q(x)[e^∫p(x)dx]dx+C} 因为e^[∫-p(x)dx]=e^∫-(1/arcsinx)d(arcsinx)=e^(-lnarcsinx)=1/arcsinx e^[∫p(x)dx]=e^∫(1/arcsinx)d(arcsinx)=e^(lnarcsinx)=arcsinx 所以 y=(1/arcsinx)[∫q(x)arcsinxdx+C]=(1/arcsinx...

2011-03-05 回答者: 522597089 1个回答 1

求积分∫[arcsin√x/√(1-x)]dx

答：令√x＝u，则：x＝u^2，dx＝2udu。∴∫［arcsin√x/√（1－x）］dx ＝∫［arcsinu/√（1－u^2）］2udu ＝－2∫arcsinu｛－2u/［2√（1－u^2）］｝du ＝－2∫arcsinud［√（1－u^2）］＝－2［√（1－u^2）］arcsinu＋2∫［√（1－u^2）］d（arcsinu）＝－2［√（1－u...

2013-04-05 回答者: 飘渺的绿梦2 2个回答 20

高数 计算 ∫(1/2,1)arcsin√x/√x(1-x)dx

答：∫(1/2,1)arcsin√x/√x(1-x)dx =2∫[1/2,1]arcsin√x/√(1-x)d√x =2∫[1/2,1]arcsin√xdarcsin√x =(arcsin√x)^2[1/2,1]=π^2/4-π^2/16 =3π^2/16

2022-08-29 回答者: 商清清 1个回答

∫arcsin根号(x/1+x)dx

答：令a=1就行，详情如图所示

2021-01-14 回答者: 茹翊神谕者 2个回答 6

∫dx/x*(x^2-1)^1/2

问：一，令x=sectdx=sinx/(cosx)^2 dt(x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2 根号(x^2...

答：所以arccos(1/x)+arcsin(1/x)=π/2 arccos(1/x)=-arcsin(1/x)+π/2 它们相差一个常数，所以是等价的 不同的方法求出来结果不一样时，就要检查一下方法有没有错，如果方法没错，就要考虑结果是不是等价，特别是结果中含有反三角函数时，等价的情况有很多。满意请采纳，谢谢！

2013-12-30 回答者: 灵魂王子的心痛 1个回答 10

求微分方程dy/dxxlnxsiny+cosy(1-xcosy)=0的通解

答：xlnxdu/dx+xu²-u=0，xlnxu'+xu²-u=0，xlnxu'/u²-1/u=-x，lnxu'/u²-1/x×1/u=-1，(-lnx/u)'=-1，-lnx/u=-x-c(c为任意常数)，有u=lnx/(x+c)，微分方程的通解为cosy=lnx/(x+c)用微分方程求解泛函 请参考 ...

2023-04-08 回答者: 十全秀才95 4个回答