高数 求全微分

问：求函数z=arctan(x+y)/(1-xy)的全微分

答：解:设z=arctanu/v,而u=x+y,v=1-xy 所以dz=[1/(1+(u/v)^2)×(1/v)]du+[1/(1+(u/v)^2)×(-u/v^2)]dv 又因为du=dx+dy,dv=-ydx-xdy 代入dz 得 dz=[1/(1+(x+y/1-xy)^2)×(1/1-xy)](dx+dy)+[1/(1+(x+y/1-xy)^2)×(-x+y/(1-xy)^2)](-ydx...

2013-03-21 回答者: pppp53335 1个回答 1

高数求微分方程通解 求详细过程

答：参考

2018-05-04 回答者: qdyingsan3 4个回答

大一高数微积分求解,谢谢,写一下过程

问：求积分dx／根号下[x+(根号x)]

答：令x=(tant)^4 4∫(sint)^2/(cost)^3dt 4∫(sint)^2/(cost)^4d(sint)令sint=m 4∫m^2/(1+m^2)^2dm 令m=1/n -4∫1/(n^2-1)^2dn 裂项 -∫[1/(n-1)-1/(n+1)]^2dn 得到 -∫1/(n-1)^2dn-∫1/(n+1)^2dn+2∫1/(n-1)(n+1)dn 积分前面两项最后一项再...

2012-11-30 回答者: 905920365 2个回答 1

高数求微分方程通积分! 求详细过程...

答：分离变量你化简的式子是错的,y=ux , dy=udx+xdu 代入可得到 (3x+5ux)dx+(4x+6ux)(udx+xdu)=0 (3+5u)dx+(4+6u)udx+(4+6u)xdu=0 (3+9u+6u²）dx+(4+6u)xdu=0 分离变量 (3/x ) dx+[（4+6u）/(2u²+3u+1)] du=0 积分可得到 3ln|x|+2ln|u+...

2018-04-13 回答者: artintin 3个回答 1

高等数学,可分离变量的微分方程,求运算过程

问：高等数学，可分离变量的微分方程，求运算过程为什么答案常数C到前面 ...

答：回答：y=0 也是原方程的解 y≠0时 y'=dy/dx=ysinx dy/y= sinx dx d(ln|y|)=d(-cosx) 所以 ln|y|=-cosx+c1 y=c×exp(-cosx) 其中c=±exp(c1)≠0 又特解y=0可以看成y=0×exp(-cosx) 所以全部解为 y=c×exp(-cosx) ,其中c为任意整数。

2018-04-07 回答者: artintin 3个回答

大一高数微积分要完整过程和答案'两题100分'6.8题

答：(6)设p=y'，则y''=p·dp/dy py·dp/dy=2p^2 dp/p=2dy/y ln|p|=2ln|y|+C0 ∴p=-C1·y^2 ∴dy/dx=-C1·y^2 ∴dy/y^2=-C1·dx ∴-1/y=-C1·x-C2 通解为，1/y=C1·x+C2 (2)对应的齐次方程为 y''+4y=0 特征方程为 r^2+4=0 解为，r=±2i 所以，对应...

2015-03-23 回答者: yq_whut 2个回答

求下列函数的微分 (要过程+格式)

答：(1)dy=d(xlnx-x²)=lnxdx+xdlnx-2xdx =(1+lnx-2x)dx (2)y'=1/tan(2/x)*sec²2/x*(-2/x²)=-2/[x²sin(2/x)cos(2/x)]dy=-2/[x²sin(2/x)cos(2/x)]dx (3)y'=1/√(1-x)*1/(2√x)所以 dy=1/√(1-x)*1/(2√x)dx ...

2012-12-06 回答者: howshineyou 1个回答

高等数学,全微分方程通解怎么求

答：dy/dx=y+x，先解dy/dx=y，dy/y=dx，lny=x+C，y=Ce^x，然后常数变易法，y=C(x)e^x，C'(x)e^(x)+C(x)e^x=C(x)e^x+x，C'(x)=x/e^(x)=xe^(-x)，C(x)=∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C，y=C(x)e^x=-x-...

2017-01-05 回答者: seabigs 2个回答 2

4.设函数 u=x+siny+e^x, 则 dul(2,0.0)= __?

答：该问题实际上求该函数的全微分计算题型。求解该问题的思路是：第一，分别对变量x和变量y求微分。即 对变量x：d(x+e^x)=(1+e^x)dx 对变量y：d(siny)=cosydy 第二，求u变量的全微分。即 du=d(x+siny+e^x)=(1+e^x)dx+cosydy 第三，求du在点(2,0.0)处的微分值。即 du|(2,0...

2023-05-29 回答者: lhmhz 4个回答

微分方程求解,要过程?

答：dx/x=(t^2-3)dt/(5t-t^3)=(-1/5)[3/t+1/(t-√5)+1/(t+√5)]dt,积分得lnx=(1/5)ln[t^3*(t^2-5)]+lnc 所以x=c*[t^3*(t^2-5)]^(-1/5),1=c[y^3*(y^2-5x^2)]^(-1/5),y(0)=1,所以c=1,y^3*(y^2-5x^2)=1,为所求。解2 原方程两边都乘以...

2019-12-11 回答者: hbc3193 3个回答 2