∫[0,1]√(1-X^2)arcsinxdx如何用定积分的分部积分法求,感谢~

答：∫(0→1) √(1 - x²)•arcsinx dx (x = sinz，dx = cosz dz)∫(0→π/2) (z•cosz)•(cosz dz)= ∫(0→π/2) z•cos²z dz = (1/2)∫(0→π/2) (z + z•cos2z) dz = (1/2)∫(0→π/2) z dz + (1/2)∫(0...

2012-02-25 回答者: fin3574 1个回答 3

-∫1/√(1-x^2) dx 是等于-arcsinx +

答：是的,书上会写 =arccos x+C 是等价的 因为arccos x =π/2-arcsin x 而C和π/2可以合写成新的C

2022-08-23 回答者: 影歌0287 1个回答

∫dx/x*(x^2-1)^1/2一,令x=sectdx=sinx/(cosx)...

问：∫dx/x*(x^2-1)^1/2 一,令x=sectdx=sinx/(cosx)^2 dt(x^2-1)=(sect)^2-1=...

答：这两个答案是等价的 因为同一个角的反余弦和反正弦值之和为常数：arcsinA+arccosA=π/2 所以arccos(1/x)+arcsin(1/x)=π/2 arccos(1/x)=-arcsin(1/x)+π/2 它们相差一个常数,所以是等价的 不同的方法求出来结果不一样时,就要检查一下方法有没有错,如果方法没错,就要考虑结果是不是...

2019-10-01 回答者: 俞辰永夜绿 1个回答

...2)y=(1/2)*(e^x-e^(-x)) 求反函数 (3)y=(1-x^2)/(1+x^2) 求值域...

答：(1)y=1/(1+x)=(1+x-x)/(1+x)=1-x/(1+x)=1-1/(1/x+1),可见当x趋向于∞时，y趋向1，当x趋向于0时，趋向于1。(2)y=(e^x-e^(-x))/2,y=e^x/2-1/e^x/2,2y=e^x-1/e^x,1=(1-2y)e^x,e^x=1/(1-2y),x=-ln(1-2y),反函数为：y=-ln(1-2x)...

2010-12-31 回答者: shangzhun909 6个回答 1

∫(arcsinx^1/2)/(1-x)^1/2 dx的不定积分怎么求啊

答：解：令t＝√x 则原式＝2∫t＊arcsint/√(1－t∧2)dt ＝－2∫arcsint d√（1－t∧2）＝－2√(1－t∧2)＊arcsint＋2∫√(1－t∧2)darcsint（这是分布积分法）＝－2√(1－t∧2)＋2∫√（1-t∧2）＊1/√（1-t∧2）dt ＝-2√（1-t∧2）＋2t＋C ＝－2√（1－x）＋2...

2013-02-22 回答者: 蘇東坡丶169 1个回答

...为:根号下的多项式,求此类原函数有哪些方法?如:y=根号(4-x*x...

答：II：根号下是2次的，配方之后换元积分。比如(x^2+2x+2)^(0.5)，就可以转化成[(x+1)^2+1]^(0.5)，然后对小括号内进行换元积分，于是按照常见积分的原则，原函数为arcsinh(x+1)+C，如果配方后后面加的不是1而是某个数m，比如这样[(x+1)^2+m]^(0.5)，那就把m提出来，变成m^(...

2012-07-07 回答者: 铿尔琴歇 2个回答 6

求∫√(2x- x^2)/ dx的极值。

答：将$u=2x-x^2$代入上式，得到：\frac{d}{dx}\left(-\frac{1}{2}\sqrt{2x-x^2} \ln|x|\right) = -\frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} \cdot 2x \cdot \ln|x| 现在，我们需要找到这个导数为0的临界点。令导数等于0，解得：x=0 \quad \text{或} \quad x=1 将这...

2023-10-24 回答者: 一粒尘埃后红 2个回答

不定积分x乘以(根号下1-x^2/1+x^2) 怎么求啊

答：= (1/2)∫ dz/√(1 - z²) dz - (1/2)(- 1/2)∫ 1/√(1 - z²) d(1 - z²)= 1/2 · arcsin(z) + 1/4 · 2√(1 - z²) + C = (1/2)arcsin(z) + (1/2)√(1 - z²) + C = (1/2)[arcsin(x²) + √(1 - x&...

2012-04-10 回答者: fin3574 2个回答 12

∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dx求不定积分 √代表根号 高人指点详细点…谢...

答：∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dx t=√x x=t^2 =∫(arcsint)/(t^2-t^4)^0.5dt^2 =2∫(arcsint)/(1-t^2)^0.5dt t=sinu u=arcsint =2∫u/(1-sin^2u)^0.5dsinu =2∫ucosu/cosudu =2∫udu =u^2+C =arcsin^2t+C =arcsin^2(√x)+C ...

2012-01-02 回答者: huamin8000 2个回答 6

求积分∫{[arcsin(x^1/2)]/(1-x)^1/2}dx

答：令x=(sinx)^2 ∫{[arcsin(x^1/2)]/(1-x)^1/2}dx=∫{[arcsin(sinx)]/(cosx)}d(sinx)^2=∫[2sinxcosx(x)/cosx]dx=∫2xsinxdx 之后分部积分 原式=∫-2xdcosx=-2xcosx+2∫cosdx=2sinx-2xcosx 应该是这样吧。。很久木有做过积分了~~你自己再检查下~~高数很重要，要学好~~

2011-12-22 回答者: x凝风x 1个回答 1