定积分(-0.5,0.5)[(x^2)*arcsinx+1]/√[1-(x^2)]}dx

答：是零

2015-01-08 回答者: 疾风箭雨 1个回答

求积分∫x^2dx/(根号1-x^2)

问：分母全在根号下

答：设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号）原式=[(sint)^2/cost]costdt =(sint)^2dt =(1-cos2t)/2*dt =1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-1/4sin2t+C sin2t=2sintcost=2x*根号(1-x^2)所以原式=1/2arcsinx-1/2x根号(1-x^2)+C ...

2008-07-20 回答者: 370116 2个回答 9

∫x^2/√(1-x^2)dx 用x=sint 代换得到的结果和直接把x/√(1-x^2)dx...

问：书上的解答用的是x=sint代换，可是我用后面那种方法没感觉错呢。。

答：结果应该是一样的，最后要把t带回去，要用到辅助三角形，即使用分布积分算，第二项-√(1-x^2)dx还是应该用三角函数代换，看看中间计算有没有什么错，cost=√(1-x^2)，我算的答案是sint/2-x*√(1-x^2)/2，不知道对不对

2012-07-25 回答者: 必胜羊 2个回答

∫(0-1)(arcsinx)^2 dx,求积分,在线等。。

答：您好，很高兴为您解答，liamqy为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝生活愉快！

2013-06-18 回答者: liamqy 2个回答 1

∫(1.-1)根号下[1-x^2]dx

问：详细点

答：=【（1/2）x√（1-x²）+（1/2）arcsinx】丨（从-1到1）=π/2

2014-03-23 回答者: sun__chao__199 2个回答 1

∫dx/((x^2+1)(x^2+ x))=?

答：解：∫dx/((x^2+1)(x^2+x)dx =∫[1/x-(1/2)/(x+1)-(x/2)/(x²+1)-(1/2)/(x²+1)]dx =ln│x│-(1/2)ln│x+1│-(1/4)ln(x²+1)-(1/2)arctanx+C 所以∫dx/((x^2+1)(x^2+x)的不定积分是ln│x│-(1/2)ln│x+1│-(1/4)ln(x...

2023-12-10 回答者: 所示无恒 1个回答

求定积分,【从-π/2到π/2】[(1+x)cosx]/(1+sinx^2) dx

问：答案是π/2，原题中还有一部分是ln[x+(1+x^2)^1/2]因为是奇函数等于0，就...

答：xcosx/(1+sinx^2)这项也是奇函数，所以是0 只剩下cosx/(1+sinx^2)了 积分(-π/2到π/2) [ cosx/(1+sinx^2) ]dx =积分(-π/2到π/2) [ 1/(1+sinx^2) ]dsinx =arctan(sinx) | (-π/2到π/2)=2arctan1 =π/2 ...

2011-04-20 回答者: DSlucifinil 2个回答 1

请问√(1-x^2)的不定积分是多少?

答：- ∫xd√(1-x^2)= x√(1-x^2) - ∫[-x^2/√(1-x^2)]dx = x√(1-x^2) - ∫[(1-x^2-1)/√(1-x^2)]dx = x√(1-x^2) - I +∫[1/√(1-x^2)]dx = x√(1-x^2) - I + arcsinx 解得 I = (x/2)√(1-x^2) + (1/2)arcsinx + C ...

2022-08-15 回答者: sjh5551 2个回答

计算不定积分,第2类换元法中,为啥有时需要分区间讨论,有时不需要?_百 ...

问：计算不定积分,第2类换元法中,为啥有时需要分区间讨论,有时不需要? 如: ...

答：看被积函数在积分区间内是否连续。例如第一个例子，在x=a处是不连续的，所以要分区间。第二个例子同样。y=sinx中pi/2<x<3pi/2时，反函数为y=arcsinx+pi y=cosx中pi<x<pi时，为不满足单调条件。比如说现在一个y对应两个x ,那么如果有反函数的话就是一个x对应两个y了，显然不符合函数定义...

2020-12-17 回答者: 墨汁诺 5个回答 8

∫dx/[(arcsinx)^5*√(1-x^2)]求详细过程解答,谢谢大神!～

答：凑微分，也就是第一类换元法

2015-12-02 回答者: learneroner 1个回答