积分1/(5cosx-12sinx) 和 xe^x sinx 和 xarctanx

答：将-∫ xe^xsinx dx移动等式左边与左边合并后，除以系数，得 ∫ xe^x sinx dx=1/2(xe^x sinx-xe^xcosx+ e^xcosx)+C 3、∫ xarctanx dx =1/2∫ arctanx d(x^2)=1/2x^2arctanx-1/2∫ x^2/(1+x^2)dx =1/2x^2arctanx-1/2∫ (x^2+1-1)/(1+x^2)dx =1/2x^...

2011-12-19 回答者: qingshi0902 1个回答 2

∫(1+cosx)^(1/2) / sinx dx的积分

问：求详细解答，为什么要讨论两遍cosx呢，

答：1+cosx=2cos²(x/2)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)所以 ∫(1+cosx)^(1/2) / sinx dx=根号(2)/2 ∫ |cos(x/2)|/【sin(x/2)cos(x/2)】 dx 得看cos(x/2)是正数还是负数 若cos(x/2)>0 元积分=根号(2) ∫ csc(x/2)d(x/2) =根号(2) ln|csc(x) - ctan...

2013-06-18 回答者: artintin 1个回答 5

求问第一题解法

答：你只要知道（注意到）x/根号(1-x²) 的导数是被积函数除了arcsinx以外的部分，你就能自己做了。分部积分马上就能做出来。\frac{1}{2} \log \left(1-x^2\right)+\frac{x \sin ^{-1}(x)}{\sqrt{1-x^2}} +C

2017-10-06 回答者: zxkljaglks 4个回答

x* arctanx-1/2ln(1+ x^2)+ C的导数是什么?

答：+C的导数等于arctanx。解：令f(x)的导数等于arctanx。那么f(x)=∫arctanxdx =x*arctanx-∫xdarctanx =x*arctanx-∫x/(1+x^2)dx =x*arctanx-1/2*∫1/(1+x^2)d(x^2+1)=x*arctanx-1/2ln(1+x^2)+C 即x*arctanx-1/2ln(1+x^2)+C的导数等于arctanx。

2023-12-06 回答者: 寂寞的枫叶521 1个回答

x* arctanx-1/2ln(1+ x^2)+ C的导数等于多少?

答：x*arctanx-1/2ln(1+x^2)+C的导数等于arctanx。解：令f(x)的导数等于arctanx。那么f(x)=∫arctanxdx =x*arctanx-∫xdarctanx =x*arctanx-∫x/(1+x^2)dx =x*arctanx-1/2*∫1/(1+x^2)d(x^2+1)=x*arctanx-1/2ln(1+x^2)+C 即x*arctanx-1/2ln(1+x^2)+C...

2023-11-10 回答者: 寂寞的枫叶521 1个回答

求导y=(arcsinx)/(根号(1-x^2))

答：y'= [(1/(根号(1-x^2))*(根号(1-x^2))-arcsinx*(-2x/(2(根号(1-x^2))]/(1-x^2)=[1+xarcsinx/根号(1-x^2)]/(1-x^2)

2010-11-26 回答者: ┃Vest丶NWlU 1个回答

x* arctanx-1/2ln(1+ x^2)+ C的导数等于什么

答：x*arctanx-1/2ln(1+x^2)+C的导数等于arctanx。解：令f(x)的导数等于arctanx。那么f(x)=∫arctanxdx =x*arctanx-∫xdarctanx =x*arctanx-∫x/(1+x^2)dx =x*arctanx-1/2*∫1/(1+x^2)d(x^2+1)=x*arctanx-1/2ln(1+x^2)+C 即x*arctanx-1/2ln(1+x^2)+C...

2023-12-06 回答者: 寂寞的枫叶521 1个回答

已知f(x)是根号(1-x^2)的一个原函数,f(1)=π,求f(x)

答：f(x)=∫(1-x^2)^(1/2)dx 令x=sinu 则dx=cosudu f(x)=∫(cosu)^2 du =∫(1+cos2u)/2 du=u/2+(sin2u)/4+C=(arcsinx)/2+x√(1-x^2)/2+C f(1)=π/4+C=π,得：c=3π/4 所以f(x)=(arcsinx)/2+x√(1-x^2)/2+3π/4 ...

2013-01-01 回答者: dennis_zyp 2个回答 1

求积分dx/(1+根号(1-x2)) 详解过程~谢谢.

答：∫dx/[1+(√1-x^2)]x=sinu √(1-x^2)=cosu tan(u/2)=sinu/(1+cosu)=x/[1+√1-x^2)]=∫cosudu/(1+cosu)=∫du-∫du/(1+cosu)=u-∫d(u/2)/(cosu/2)^2=u-tan(u/2)+C=arcsinx-x/[1+√(1-x^2)]+C

2019-04-16 回答者: 宦浩瞿长莹 1个回答

arccotx的导数-(1/1+X^2)的证明过程

答：反函数求导方法:若F(X),G(X)互为反函数,则: F'(X)*G'(X)=1 E.G.:y=arcsinx x=siny y'*x'=1 (arcsinx)'*(siny)'=1 y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)

2009-08-05 回答者: 飞雪的情谊 1个回答 8