空间曲线的切线和法平面与空间曲面的切平面和法线的问题

答：空间曲线的切线方程和空间曲面的切平面方程都是根据对称式写出的，即通过一点和改点处的方向向量，两者自然就类似了……而空间曲线的法平面方程和空间曲面的切平面方程是根据空间曲面的点法式求得的，形式自然也相同

2012-04-29 回答者: 氤氲的雾霭翟聪 1个回答 7

微积分中法平面是什么?

答：过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一切点所在的切面即法平面（法面）。微分学包括求导数的运算，使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算...

2021-07-03 回答者: 墨汁诺 3个回答 2

如何求空间曲线在某点的切平面方程

答：其实空间曲线是一维的，也就是说只有1个自由度，用一个变量即可表述，一般用参数方程 {(x,y,z)|x=x(t),y=y(t),z=z(t)} 即可表述，分别求取x y z在t0点处的一阶导数即为切向量（x'(t0),y'(t0),z'(t0)），也就是法平面的法线，再用点法式即确定顶发平面方程 而切面就麻烦了，...

2013-02-24 回答者: holy_duke 3个回答 33

法平面和切平面的区别

答：在空间曲面上，切平面是指与曲面在某点切线垂直的平面。法线则是从曲面上某点垂直于切线的向量。法平面方程可以通过切线方程来定义，一般形式为 \( \left([X - x(t_0)]x'(t_0) + [Y - y(t_0)]y'(t_0) + [Z - z(t_0)]z'(t_0)\right) = 0 \)。在空间曲线上，法平面的...

2024-04-11 回答者: 唔哩生活 1个回答

空间曲线为什么没有切平面?空间曲面为什么没有法平面?

答：空间曲线上的每一点都可以确定唯一的切线，因为切线是曲线上该点的瞬时方向。对于曲线上任意一点，存在唯一一个垂直于其切线的平面，这个平面被称为该点的法平面。然而，空间曲线在某一点并不存在切平面，因为可以通过无数个不同的平面来实现与曲线上该点的切线垂直。因此，空间曲线没有切平面。类似地，...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

空间法线方程怎么求?

答：解这两个方程就能得出法向量 法线方程怎么求 (0,1)在曲线上 所以就是切点 y'=e^x x=0.y=1 所以切线斜率是1，过(0,1) 所以是x-y+1=0 法线垂直切线，斜率是-1，也过切点 所以是x+y-1=0 知道法向量及法线上一点求法线方程 法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的...

2022-10-01 回答者: 猴躺尉78 1个回答

怎样求曲线的法线方程?

答：法线方程怎么求如下：设曲线方程为y=f(x)。在点(a，f(a))的切线斜率为f(a)，因此法线斜率为-1/f(a)。由点斜式得法线方程为:y=-(x-a)/f(a)+f(a）。法线方程对于直线，法线是它的垂线，对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线;对于空间图形，是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1，...

2023-11-04 回答者: 敏哩哩0 1个回答

求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的切线及平面方程

问：该怎么做呢？网上我看到有人的答案是 切线方程为(x-1)/p+(y+2)/q+(z-1)/...

答：所以切线的方程是x-1=(y+2)/0=1-z 平面的方程是(x-1)+0-(z-1)=0,即x-z=0 点法式 n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点求平面可以取向量积为...

2021-08-09 回答者: 小牛仔boy 8个回答 2

空间曲线的切线、密切平面、主副法向量

答：最近做毕业论文的时候涉及到了空间曲线法向量的问题，尴尬地发现以前学的东西都还给老师了，于是在查阅梅向明、黄敬之所编《微分几何》后，做如下笔记。这里不对曲线的概念做具体的数学描述，本篇笔记中考虑的主要是如下参数曲线：其中 都是关于参数 的函数。切线：直观上看，切线是通过切点的所有直线中...

2022-07-28 回答者: 理想很丰满7558 1个回答

求空间曲线的切线和法平面,如图

问：想知道a(F,G)/a(y,z)=-160是怎么来的？，谢谢

答：没有找到答案，奉上例题一道，学生要去约会举一反三题目:解答过程 思路分析

2018-12-31 回答者: 我们的回忆8 2个回答 1