如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,角ABD=60度,AB=BD+DC...

答：角ADM=90度+1/2角BDC，角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC，所以角ADM=角ADC。此时在三角形ACD和三角形ADM中，AD=AD，CD=DM，角ADC=角ADM，所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）。所以AC=AM，又因为AB=AC，所以AM=AB。又因为角ABD=60度，所以三角形ABM为等边三角...

2011-07-28 回答者: 发霉鸡蛋头 1个回答 21

如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,且角ABD=角ACD=60度,求证...

问：如图，三角形ABC中，AB＝AC，D为三角形ABC外一点，且角ABD＝角ACD＝60度...

答：延长BD至E，取AB=AE，连接C,E。所以三角形ABE为等边三角形（角ABD=60度），所以AB=AE=BE、角AEB=60度。因为AB=AC,所以AC=AE=BE，所以三角形ACE为等腰三角形，所以角ACE=角AEC,以因为 角ABD＝角ACD＝60 所以 角ACE-角ACD=角AEC-角AEB，所以角DCE=角DEC，所以三角形DCE为等腰三角形。所...

2014-11-16 回答者: 不懂就要到处问 1个回答 16

如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,角ABD=60度,AB=BD+DC...

答：我们可以采取分析法,即：证明当∠ACD=60°的时候,AB=BD+DC成立这样一来∠ACD=60°便成立了,这样子思路会简洁：不妨令∠ACD=60°,下面试证AB=BD+DC成立延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD,角ADM=90度+1/2角BDC,...

2022-07-09 回答者: 苗语易 1个回答

三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外的一点,且角ABD=60,ACD=60,求BD+CD...

答：角ADM=90度+1/2角BDC，角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC，所以角ADM=角ADC。此时在三角形ACD和三角形ADM中，AD=AD，CD=DM，角ADC=角ADM，所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）。所以AC=AM，又因为AB=AC，所以AM=AB。又因为角ABD=60度，所以三角形ABM为等边三角...

2020-02-09 回答者: 古辰费莫欣 1个回答

三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外的一点,且角ABD=60,ACD=60,求BD+CD...

答：角ADM=90度+1/2角BDC，角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC，所以角ADM=角ADC。此时在三角形ACD和三角形ADM中，AD=AD，CD=DM，角ADC=角ADM，所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）。所以AC=AM，又因为AB=AC，所以AM=AB。又因为角ABD=60度，所以三角形ABM为等边三角...

2019-12-11 回答者: 蹉秀爱孔辛 1个回答 6

如图 三角形abc中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,且角ABD=角ACD=60°,求证...

问：跪求啊~~我现在想到在AB上取点E，使BE=BD， 在AC上取点F，使CF=CD 证出...

答：我是这样考虑的：如果以AD为轴将其展开的话，三角形ABC在同一平面内，D为BC上的一点 因为AB=AC，且角ABD=角ACD=60°，三角形ABC是等边三角形 D为BC的中点 其实这个图就是一个等腰三角形，从AD上折了一下，画个图很容易就看出来了

2010-08-16 回答者: jingkaiguandao 1个回答

如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证...

答：延长BD至E，使DE＝DC。∵AB＝BD＋DC、DE＝DC，∴AB＝BD＋DE＝BE，又∠EBD＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴AE＝AB、∠E＝60°。∵AE＝AB、AB＝AC，∴AE＝AC，又DE＝DC，AD＝AD，∴△ADE≌△ADC，∴∠E＝∠ACD，而∠E＝60°，∴∠ACD＝60°。注：请你核对原题，若情况不是我所说...

2011-09-02 回答者: 飘渺的绿梦 2个回答 15

在△ABC中,AB=AC,点D是三角形外一点,且∠ABD=60°,BD+CD=AB,求证:∠A...

答：延长BD至E，使DE=DC，则ΔABE为等边三角形，即∠AED=60° 同时AC=AB=AE，所以∠ACE=∠AEC，又∠1=∠2 所以∠ACD=∠AED=60°

2014-02-13 回答者: Felnd 1个回答 2

三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点,且角ABD=60,BD+DC=AB

问：求证 角ACD=60

答：延长BD至F,使DF=DC，连结CF ∵BD+DC=ABD+DF=BF=AB ∵∠ABD=60 ∴△ABC是等边三角形 ∴AF=AB，∠AFB=60 ∵AB=AC ∴AC=AF ∴∠ACF=∠AFC ∵DF=DC ∴△PCF是等腰三角形 ∴∠DCF=∠DFC ∵∠ACF=∠ACD+∠DCF=∠ACD+∠DFC ∠AFC=∠AFB+∠DFC ∴∠ACD=∠AFB=60 ...

2019-03-24 回答者: 蛮帆剧美丽 1个回答

△ABC中AB=AC ,∠ABD=60度,∠ACD=60度,求证BD+DC=AB

答：延长BD,并在BD的延长线上取一点M，使DM=CD，角ADM=90度+1/2角BDC，角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC，所以角ADM=角ADC。此时在三角形ACD和三角形ADM中，AD=AD，CD=DM，角ADC=角ADM，所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）。所以AC=AM，又因为AB=AC，所以AM=AB...

2011-06-02 回答者: qsmm 2个回答 1