x+根号(x^2+1)的导函数是什么?

答：ln(x+根号(x^2+1))的导函数如下：

2023-07-07 回答者: 千山鸟飞绝1117 3个回答

求微分方程y'=x[(y^2)+1]/[(x^2)+1]^2满足所给初始条件y(0)=0的特解

答：ln|1+y^2|=ln|1+x^2|+C'e^ln(1+y^2)=e^[ln(1+x^2)+C']=e^C'[e^ln(1+x^2)] (能去绝对值因为1+x^2>0,1+y^2>0)1+y^2=C(1+x^2)代入x=0,y=1 1+1=C(1+0)C=2 1+y^2=2(1+x^2)y^2=2x^2+1 因为y(0)=1>0 所以开方 y=根号(2x^2+1) ...

2014-12-04 回答者: 凌月霜丶 1个回答

y=ln(x+√1+x^2)+arctanx/2,求微分

问：y=ln(x+√1+x^2)+arctanx/2，求微分

答：y=ln(x+√1+x^2)+arctanx/2 那么dy=[ln(x+√1+x^2)+arctanx/2]'dx 显然[ln(x+√1+x^2)]'=1/(x+√1+x^2) *(x+√1+x^2)'=1/(x+√1+x^2) *(1+x/√1+x^2)=1/√1+x^2 而(arctanx/2)'=1/2 *1/(1+x^2/4)=2/(4+x^2)即dy=[1/√1+x^2 ...

2018-04-23 回答者: franciscococo 1个回答 2

1/(x+根号下x^2+x+1)的不定积分

答：令 x+√(x²+x+1)=u，则x²+x+1=(u-x)²=u²-2ux+x²；故得x+1=u²-2ux;(2u+1)x=u²-1；∴x=(u²-1)/(2u+1)；dx=[2u(2u+1)-2(u²-1)]du/(2u+1)²=[(2u²+2u+2)/(2u+1)²]du；故：...

2019-05-08 回答者: 不是苦瓜是什么 17个回答 21

已知函数y=x/1+x^2 .qiu函数微分dy.

答：根据：d(u/v)=(vu'-uv')dx/v²dy=d[x/(1+x²)]=[(1+x²)-1+x²)'*x]x/(1+x²)²=(1+x²-2x*x]dx/(1+x²)²=(1-x²)dx/(1+x²)²

2012-11-24 回答者: wdxf4444 2个回答 3

求微分方程xy'-y=根号下(x^2-y^2)满足初始条件y|x=1=0的特解

答：求微分方程xy'-y=√(x²-y²)满足初始条件y(1)=0的特解 解：两边同除以x得：y'-(y/x)=√[1-(y/x)²]...① 令y/x=u...②，则y=ux...③；y'=u'x+u...④;将②④代入①式得：u'x=√(1-u²);分离变量得：du/√(1-u²)=dx/x 积分之...

2017-04-11 回答者: wjl371116 2个回答 5

求微分方程y'+y/x=1/x(x^2+1)的通解 (详细过程)谢谢!!

答：由公式，得 y=e^(-∫1/xdx)(∫1/x(x²＋1)e^(∫1/xdx)dx+c)=1/x( ∫1/x(x²＋1) ·xdx+c)=1/x (∫1/(x²＋1)dx+c)=1/x (arctanx+c)

2013-08-31 回答者: howshineyou 2个回答 1

求微分方程y'+y/x=x2+1的通解

答：对这道题，有：y=e^(－∫dx/x)·[C+∫(x²+1)·[e^(∫dx/x)] dx]=e^(－lnx)·[C+∫(x²+1)·e^(lnx) dx]=1/x·[C+∫(x²+1)·x dx]=1/x·[C+∫(x³+x)dx]=1/x·[C+x^4/4+x²/x]=C/x+x³/4+x/2 ，C为常数...

2011-07-20 回答者: 兔宝宝蹦蹦 3个回答 8

z=y/根号下x2+y2,求全微分 zy=?为什么不是-y(x2+y2)^-1.5

答：Zy=[(x^2+y^2)^0.5-y^2(x^2+y^2)^-0.5]/(x^2+y^2)=[x^2(x^2+y^2)^-0.5]/(x^2+y^2)=x^2(x^2+y^2)^-1.5 不知道楼主的答案是怎么来的

2022-07-26 回答者: 你大爷FrV 1个回答

求微分方程:根号(1-y^2)dx=根号(1+x^2)dx,左边等式求积分的时候过程详细...

答：√(1-y^2)dy=√(1+x^2)dx 通解y√(1-y^2)+arcsiny=x√(1+x^2)+ln|x+√(1+x^2|+C ∫√1-y^2)dy=y√(1-y^2)+∫y^2dy/√(1-y^2)=y√(1-y^2)-∫√(1-y^2)dy+∫dy/√(1-y^2)2∫√(1-y^2)dy=y√(1-y^2)+∫dy/√(1-y^2)∫√(1-y^2)dy=...

2012-03-16 回答者: drug2009 2个回答 1