微分几何练习题库及参考答案(已修改)

答：回答：《微分几何》复习题与参考答案一、填空题1.极限.2.设,,求0.3.已知,,,则.4.已知(为常向量),则.5.已知,(为常向量),则.6.最“贴近”空间曲线的直线和平面分别是该曲线的___切线___和密切平面____.7.曲率恒等于零的曲线是_____直线____________.8.挠率恒等于零的曲线是___...

2020-09-13 回答者: 百度文库精选

空间曲线的切线这一步是为什么

答：以 求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例，首先我们观察这个曲线的表达式，我们可以看做是两个曲面的交线，这种表达形式称为曲线的一般方程，也称为交面式曲线方程。2、观察：首先观察曲面的第一个式子，它是一个球面的表达式，而第二个式子是一个空间平面的标准表达式，而点(1.1....

2019-04-06 回答者: cn#GfVkGLaQuf 2个回答

考研数学二的考试范围是怎样的?复习要点有哪些?

答：1、首先看看考研数二不考的内容：三重积分，曲线曲面积分，无穷级数(包括傅里叶级数)，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学中方向导数和梯度、空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线，导数的经济应用，定积分的经济应用，无界区域上简单的反常二重积分，常微分方程中的伯努利方程、全微分方程、...

2017-12-16 回答者: czk_jzsh 2个回答 52

考研,数一,教材上打星号的内容要不要看?

问：比如高数，我用的同济五版，上面划了星号的内容（比如55页的柯西极限）...

答：7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程.8.了解二元函数的二阶泰勒公式.9.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单...

2017-10-10 回答者: yuyaoxian1996 2个回答 75

2020考研数学一考试大纲——高等数学

答：3.理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性. 4.理解方向导数与梯度的概念,并掌握其计算方法. 5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法. 6.了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数. 7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的...

2020-10-16 回答者: 环球网校 1个回答

切向的方向向量称为取现了什么

答：曲线的切向量。空间曲线的切线与法平面切线方程：切线的方向向量称为曲线的切向量，由向量的内积公式，可得法平面方程，求圆柱螺旋线，对应点处的切线方程和法平面方程，切线方程。

2022-11-04 回答者: 157******23 1个回答

求曲线切点坐标的五个步骤

答：类似的定义适用于n维欧几里德空间中的空间曲线。通过切线和曲线相交的点，称为切点，切线与曲线“以相同的方向”，因此切点是曲线上的最佳直线近似点。2切点坐标怎么求 先求曲线函数的导函数，切点的导数即是切线斜率，再根据已知点坐标，由两点坐标的斜率公式构造等式，从而求解。切点在曲线上，自然满足...

2022-11-16 回答者: 崔幻天 1个回答

一道空间曲线切线、法线相关的题目,请高手赐教!

问：请告诉我 到底该怎么求这种曲线的 切向量 法向量 不甚感激！

答：。F的Z偏导数。。从方程。可以明显看出。必然等于 -1 。。所以B选项是错的。。至于D选项。你要记住。在一点的法向量和切向量是垂直的。。B选项的正解你已经找到。那乘以D选项的切向量。如果不为0.。那么D必然不是切向量。。C选项，你就可以验证了。。他和法向量乘积就是等于0的。。。

2011-04-12 回答者: 此刻站在这里 1个回答 6

为什么空间曲线中一个点的切向量坐标等于这个点x, y, z的参数方程的导 ...

问：为什么空间曲线中一个点的切向量坐标等于这个点x, y, z的参数方程的导数...

答：设点P(x,y,z)是曲线上另外一点,对应的参数为t,那么直线PP0的方程为 (x-x0)/[x(t)-x(t0)]=(y-y0)/[y(t)-y(t0)]=(z-z0)/[z(t)-z(t0)]将分母全部除以t-t0,并令t→t0,可知分母就变成了x'(t0),y'(t0)和z'(t0),这就是在P0处的切线方程,其方向向量恰好就是分母的x'(...

2018-05-16 回答者: sumeragi693 1个回答 30

怎样用曲线积分求星形线的面积

答：用曲线积分求星形线的面积的方法：根据第二类曲线积分和格林公式，所求的面积:S=∫∫dxdy=∫L xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8 注：格林公式如下：例题：用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t，其中（0<t<2pi）的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式...

2019-08-05 回答者: OnlyOne00 8个回答 55