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空间曲线如何求切线和法平面?
- 答:根据空间曲线的表达形式,有以下两种求法:1.参数曲线形式:分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面;2.两平面交线的形式:根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子,...
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2023-06-27
回答者: 默nbhg阴
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高等数学下 求曲线的切线和法平面方程
- 答:法平面方程 8(x-1)+10(y+1)+7(z-2) = 0 即 8x+10y+7z =12 根据空间曲线的表达形式,有以下两种求法:1.参数曲线形式:分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面。2.两平面交线的形式:根据方程组求出z对x和y对x的偏...
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2021-10-18
回答者: 这届小知真不错
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关于空间曲线切线和法平面的求法
- 答:这属于参数方程的切线问题,参考如图所示。
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2012-04-12
回答者: galerbai
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空间曲线参数方程的形式如何求切线方程和 法平面方程。
- 答:分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为(π/2-1,1,2√2),切线方向向量 v=(1,1,√2),所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,法平面方程为 1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)...
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2017-03-07
回答者: 琉璃゛55
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大一高数。空间曲线在某一点的切线和法平面怎么求?
- 答:如果为参数曲线形式,就比较简单了,分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到)该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面。如果为两平面交线的形式,就稍微复杂一点,需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。
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2019-09-01
回答者: dongyong17
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求空间曲线{xyz=1 y=x²}在点(1,1,1)处的切线方程和法平面方程?
- 答:空间曲线{xyz=1 y=x²}可化为y=x^2,z=1/x^3,所以y'x=2x,z'x=-3/x^4,空间曲线{xyz=1 y=x²}在点(1,1,1)处的切线方程是x-1=(y-1)/2=(z-1)/(-3)法平面方程是x-1+2(y-1)-3(z-1)=0,即x+2y-3z=0.
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2019-11-11
回答者: hbc3193
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如何求切平面方程、法平面方程?
- 答:1、切平面方程是F'x(x0,y0,z0)(x-x0)+F'y(x0,y0,z0)(y-y0)+F'z(x0,y0,z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点,且与切线垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面所在的每一...
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2022-11-09
回答者: ixy222妤
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求曲面在某点的切平面和法线方程有什么方法呢?
- 答:求曲面在某点的切平面和法线方程方法如下:1、曲面方程是y^2+z^2=2x。设曲线方程为F等于0,y等于0,饶X轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程就是F等于0,饶z轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0。2、绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的...
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2023-12-04
回答者: 啊欧也行
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高数--切平面方程和法平面方程
- 问:我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢? 都是对函数求M(x0,y0,z0)点的...
- 答:1、切平面方程是F'x(x0,y0,z0)(x-x0)+F'y(x0,y0,z0)(y-y0)+F'z(x0,y0,z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点,且与切线垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面所在的每一...
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2021-09-28
回答者: ixy222楼
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求曲面的切平面方程和法线方程
- 答:求曲面的切平面方程和法线方程是n=(x/2,2y,2z/9),曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线,母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。曲面是直线或曲线在一定约束条件下的运动轨迹,这根运动的直线或曲线...
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2022-02-27
回答者: 夏英达152
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