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空间曲线如何求切线和法平面?
答:根据空间曲线的表达形式,有以下两种求法:1.参数曲线形式:分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面;2.两平面交线的形式:根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子,...
2023-06-27 回答者: 默nbhg阴 1个回答
关于空间曲线切线和法平面的求法
答:这属于参数方程的切线问题,参考如图所示。
2012-04-12 回答者: galerbai 3个回答 8
高等数学下 求曲线切线和法平面方程
答:法平面方程 8(x-1)+10(y+1)+7(z-2) = 0 即 8x+10y+7z =12 根据空间曲线的表达形式,有以下两种求法:1.参数曲线形式:分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面。2.两平面交线的形式:根据方程组求出z对x和y对x的偏...
2021-10-18 回答者: 这届小知真不错 3个回答 1
这道题的切线方程和法平面方程怎么求?
问:如题
答:记住基本公式,点(a,b,c)处 向量为(d,e,f)的话 那么切线方程就是(x-a)/d=(y-b)/e=(z-c)/f 法平面方程则是d(x-a)+e(y-b)+f(z-c)=0 已经得到了切向量(-6,0,6)实际上就是(-1,0,1)那么在点(1,-2,1)处 得到的切线方程就是 (x-1)/-1=(y+2)/0=(z-1...
2020-08-21 回答者: franciscococo 1个回答 11
空间曲线参数方程的形式如何求切线方程和 法平面方程。
答:分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为(π/2-1,1,2√2),切线方向向量 v=(1,1,√2),所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,法平面方程为 1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)...
2017-03-07 回答者: 琉璃゛55 1个回答
大一高数。空间曲线在某一点的切线和法平面怎么求?
答:如果为参数曲线形式,就比较简单了,分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到)该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面。如果为两平面交线的形式,就稍微复杂一点,需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。
2019-09-01 回答者: dongyong17 2个回答 34
空间曲线{xyz=1 y=x²}在点(1,1,1)处的切线方程和法平面方程?
答:空间曲线{xyz=1 y=x²}可化为y=x^2,z=1/x^3,所以y'x=2x,z'x=-3/x^4,空间曲线{xyz=1 y=x²}在点(1,1,1)处的切线方程是x-1=(y-1)/2=(z-1)/(-3)法平面方程是x-1+2(y-1)-3(z-1)=0,即x+2y-3z=0.
2019-11-11 回答者: hbc3193 2个回答 5
如何求切平面方程、法平面方程?
答:1、切平面方程是F'x(x0,y0,z0)(x-x0)+F'y(x0,y0,z0)(y-y0)+F'z(x0,y0,z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点,且与切线垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面所在的每一...
2022-11-09 回答者: ixy222妤 1个回答
求曲线过在点处的切线及法平面方程,谢谢
答:x ' = 1-cost = 1,y ' = sint = 1,z ' = 2cos(t/2) = √2,法向量(1,1,√2),所以切线方程为 (x-兀/2+1)/1 = (y-1)/1 = (z-2√2)/√2,法平面方程 (x-兀/2+1)+(y-1)+√2(x-2√2) = 0。
2018-06-11 回答者: 西域牛仔王 1个回答 6
这个方程的切线和法平面方程如何求
答:{x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2),分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2),将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为(π/2-1,1,2√2),切线方向向量 v=(1,1,√2),所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,法平面...
2019-06-26 回答者: 问绣佟佳俊美 1个回答 4

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