空间曲线如何求切线和法平面?

答：根据空间曲线的表达形式，有以下两种求法：1.参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面；2.两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子，...

2023-06-27 回答者: 默nbhg阴 1个回答

关于空间曲线切线和法平面的求法

答：这属于参数方程的切线问题，参考如图所示。

2012-04-12 回答者: galerbai 3个回答 8

高等数学下 求曲线的切线和法平面方程

答：法平面方程 8(x-1)+10(y+1)+7(z-2) = 0 即 8x+10y+7z =12 根据空间曲线的表达形式，有以下两种求法：1.参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面。2.两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏...

2021-10-18 回答者: 这届小知真不错 3个回答 1

这道题的切线方程和法平面方程怎么求?

问：如题

答：记住基本公式，点(a，b，c)处 向量为(d，e，f)的话 那么切线方程就是(x-a)/d=(y-b)/e=(z-c)/f 法平面方程则是d(x-a)+e(y-b)+f(z-c)=0 已经得到了切向量(-6，0，6)实际上就是(-1，0，1)那么在点(1，-2，1)处 得到的切线方程就是 (x-1)/-1=(y+2)/0=(z-1...

2020-08-21 回答者: franciscococo 1个回答 11

空间曲线参数方程的形式如何求切线方程和 法平面方程。

答：分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）,切线方向向量 v=（1,1,√2）,所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,法平面方程为 1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)...

2017-03-07 回答者: 琉璃゛55 1个回答

大一高数。空间曲线在某一点的切线和法平面怎么求?

答：如果为参数曲线形式，就比较简单了，分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到）该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面。如果为两平面交线的形式，就稍微复杂一点，需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。

2019-09-01 回答者: dongyong17 2个回答 34

求空间曲线{xyz=1 y=x²}在点(1,1,1)处的切线方程和法平面方程?

答：空间曲线｛xyz=1 y=x²｝可化为y=x^2,z=1/x^3,所以y'x=2x,z'x=-3/x^4,空间曲线｛xyz=1 y=x²｝在点(1，1，1)处的切线方程是x-1=(y-1)/2=(z-1)/(-3)法平面方程是x-1+2(y-1)-3(z-1)=0,即x+2y-3z=0.

2019-11-11 回答者: hbc3193 2个回答 5

如何求切平面方程、法平面方程?

答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...

2022-11-09 回答者: ixy222妤 1个回答

求曲线过在点处的切线及法平面方程,谢谢

答：x ' = 1-cost = 1，y ' = sint = 1，z ' = 2cos(t/2) = √2，法向量（1，1，√2），所以切线方程为 (x-兀/2+1)/1 = (y-1)/1 = (z-2√2)/√2，法平面方程 (x-兀/2+1)+(y-1)+√2(x-2√2) = 0。

2018-06-11 回答者: 西域牛仔王 1个回答 6

这个方程的切线和法平面方程如何求

答：｛x=t-sint，y=1-cost，z=4sin(t/2)，分别对 t 求导，得 x '=1-cost，y '=sint，z '=2cos(t/2)，将 t0=π/2 分别代入，可得切点坐标为（π/2-1，1，2√2），切线方向向量 v=（1，1，√2），所以，切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ，法平面...

2019-06-26 回答者: 问绣佟佳俊美 1个回答 4