空间曲线如何求切线和法平面?

答：根据空间曲线的表达形式，有以下两种求法：1.参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面；2.两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子，...

2023-06-27 回答者: 默nbhg阴 1个回答

高等数学下 求曲线的切线和法平面方程

答：法平面方程 8(x-1)+10(y+1)+7(z-2) = 0 即 8x+10y+7z =12 根据空间曲线的表达形式，有以下两种求法：1.参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面。2.两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏...

2021-10-18 回答者: 这届小知真不错 3个回答 1

空间曲线参数方程的形式如何求切线方程和 法平面方程。

答：分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）,切线方向向量 v=（1,1,√2）,所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,法平面方程为 1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)...

2017-03-07 回答者: 琉璃゛55 1个回答

高数--切平面方程和法平面方程

答：2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1) + 2(z - 1) = 0 \)。3. 法平面是指通过空间曲线上的切点，并且与该切线垂直的平面。它也被称为垂直于虚拟法线的平面。例如，对于球体来说，通过球面上每个切点且垂直于射线的平面就是法平面。4. 在特定条件下，曲面上的每一点...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

曲线法平面方程怎么求

答：问题一：空间曲线参数方程的形式如何求切线方程和 法平面方程。 曲线的参数方程为 ｛x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）,切线方向向量 v=（1,1,√2）,所以,...

2022-10-01 回答者: 崔幻天 1个回答

高数--切平面方程和法平面方程

问：我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢？ 都是对函数求M(x0,y0,z0)点的...

答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...

2021-09-28 回答者: ixy222楼 4个回答 19

空间曲线的切线与法平面数三考吗

答：空间曲线的切线与法平面数三考。根据空间曲线的表达形式，一般有两种方法：1、如果为参数曲线形式，就比较简单了，分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面。2、如果为两平面交线的形式，就稍微复杂一点，需要根据方程组求出z对x和y...

2021-12-17 回答者: 墨汁诺 1个回答

如何求曲线1.1.1点的切线方程和法线方程?

答：以题目为例，具体步骤如下：1、以 求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例，首先我们观察这个曲线的表达式，我们可以看做是两个曲面的交线，这种表达形式称为曲线的一般方程，也称为交面式曲线方程。2、观察：首先观察曲面的第一个式子，它是一个球面的表达式，而第二个式子是一个空间平面...

2023-12-03 回答者: 123杨大大 1个回答

空间曲线的切线这一步是为什么

答：以 求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例，首先我们观察这个曲线的表达式，我们可以看做是两个曲面的交线，这种表达形式称为曲线的一般方程，也称为交面式曲线方程。2、观察：首先观察曲面的第一个式子，它是一个球面的表达式，而第二个式子是一个空间平面的标准表达式，而点(1.1....

2019-04-06 回答者: cn#GfVkGLaQuf 2个回答

如何求解空间曲面的切平面?

答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...

2022-08-31 回答者: ixy222妤 1个回答