空间曲线如何求切线和法平面?

答：根据空间曲线的表达形式，有以下两种求法：1.参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面；2.两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子，...

2023-06-27 回答者: 默nbhg阴 1个回答

空间曲线参数方程的形式如何求切线方程和 法平面方程。

答：分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）,切线方向向量 v=（1,1,√2）,所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,法平面方程为 1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)...

2017-03-07 回答者: 琉璃゛55 1个回答

求空间曲线{xyz=1 y=x²}在点(1,1,1)处的切线方程和法平面方程?

答：空间曲线｛xyz=1 y=x²｝可化为y=x^2,z=1/x^3,所以y'x=2x,z'x=-3/x^4,空间曲线｛xyz=1 y=x²｝在点(1，1，1)处的切线方程是x-1=(y-1)/2=(z-1)/(-3)法平面方程是x-1+2(y-1)-3(z-1)=0,即x+2y-3z=0.

2019-11-11 回答者: hbc3193 2个回答 5

曲线法平面方程怎么求

答：问题一：空间曲线参数方程的形式如何求切线方程和 法平面方程。 曲线的参数方程为 ｛x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）,切线方向向量 v=（1,1,√2）,所以,...

2022-10-01 回答者: 崔幻天 1个回答

高等数学下 求曲线的切线和法平面方程

答：法向量 (6x， 2y， -2z)在点 M（1， -1， 2）处 n2 =（3， -1， -2）切线方向向量 t = n1 × n2 = (8, 10, 7)切线方程 (x-1)/8 = (y+1)/10 = (z-2)/7 法平面方程 8(x-1)+10(y+1)+7(z-2) = 0 即 8x+10y+7z =12 根据空间曲线的表达形式，有以下两种求...

2021-10-18 回答者: 这届小知真不错 3个回答 1

...求空间曲线在指定点的切线和法平面方程。。。谢谢啊!

答：切向量n=(x',y',z')=(1/(1+t)^2,1,2t),t=1,n=(1/4,1,2),x0=(1/2,2,1)切线方程(x-1/2)/(1/4)=y-2=(z-1)/2 法平面方程(x-1/4)*(1/4)+(y-2)*1+(z-1)*2=0

2014-07-21 回答者: 量子时间KAWAYI 1个回答 8

如何求切平面方程、法平面方程?

答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...

2022-11-09 回答者: ixy222妤 1个回答

如何求解空间曲面的切平面?

答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...

2022-08-31 回答者: ixy222妤 1个回答

空间曲线的切线这一步是为什么

答：以 求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例，首先我们观察这个曲线的表达式，我们可以看做是两个曲面的交线，这种表达形式称为曲线的一般方程，也称为交面式曲线方程。2、观察：首先观察曲面的第一个式子，它是一个球面的表达式，而第二个式子是一个空间平面的标准表达式，而点(1.1....

2019-04-06 回答者: cn#GfVkGLaQuf 2个回答

高数--切平面方程和法平面方程

问：我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢？ 都是对函数求M(x0,y0,z0)点的...

答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...

2021-09-28 回答者: ixy222楼 4个回答 19