求曲面在某点的切平面和法线方程有什么方法呢?

答：求曲面在某点的切平面和法线方程方法如下：1、曲面方程是y^2+z^2=2x。设曲线方程为F等于0，y等于0，饶X轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程就是F等于0，饶z轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0。2、绕哪个轴旋转，方程中哪个变量就不变，而另一个变量换为剩下的两个变量的...

2023-12-04 回答者: 啊欧也行 2个回答

高数--切平面方程和法平面方程

问：我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢？ 都是对函数求M(x0,y0,z0)点的...

答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...

2021-09-28 回答者: ixy222楼 4个回答 19

求解两道切线和法平面的问题(用法向量求解)请给出过程,详细一点...

问：1,、已知曲线x=y^2和曲线z=x^2，求其在点（1，1，1）处的切线和法平面的...

答：2、设 x=t，则 y=t²，z=t³； dx/xt=1，dy/dt=2t，dz/dt=3t²，切线的方向向量为 {1,2t,3t²}；已知平面的法向量 {1,2,1}，若要直线与该平面平行，须有：1*1+2*(2t)+1*(3t²)=0；解上述方程即得：t=-1/3，t=-1；对应空间点坐标(-1/3,1...

2013-03-28 回答者: wha102003 1个回答

求曲面的切平面方程和法线方程

答：求曲面的切平面方程和法线方程是n=(x/2，2y，2z/9)，曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线，母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线，用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。曲面是直线或曲线在一定约束条件下的运动轨迹，这根运动的直线或曲线...

2022-02-27 回答者: 夏英达152 1个回答 2

如何求解空间曲面的切平面?

答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...

2022-08-31 回答者: ixy222妤 1个回答

高等数学,曲线切线及其法平面方程求解,第6题

答：记 G = 2x-3y+5z-4 , 则 G'<x> = 2, G'<y> = -3, G'<z> = 5 在点 P(1, 1, 1) 处，曲面 G = 0 的法向量是 n1 = (2, -3, 5)则切线方向向量 t = n1×n2 =(15, 9, -1)切线方程 (x-1)/15 = (y-1)/9 = (z-1)/(-1)法平面方程 15(x...

2016-04-15 回答者: sjh5551 2个回答 3

如何求曲线上一点处的切线方程?

答：1、以 求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例，首先我们观察这个曲线的表达式，我们可以看做是两个曲面的交线，这种表达形式称为曲线的一般方程，也称为交面式曲线方程。2、观察：首先观察曲面的第一个式子，它是一个球面的表达式，而第二个式子是一个空间平面的标准表达式，而点(1.1.1)...

2023-12-03 回答者: 123杨大大 2个回答

如何求空间曲线的方程?

答：根据空间曲线的表达形式，有以下两种求法：1.参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面；2.两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子，...

2023-07-01 回答者: 默nbhg阴 1个回答

求下列曲线在给定点的切线和法平面方程 x=asin^2t,y=bsintcost,z=ccos...

答：X'（π/4）=a，Y'（π/4）=0，Z'（π/4）=-c 所以切线方程为x-a/2╱a=y-b/2╱0=z-c/2╱-c 即x/a+z/c=1 y=b/2 法平面方程为a（x-a/2）-c（z-c/2）=0 即ax-cz=1/2（a2-c2）

2020-07-14 回答者: Drar_迪丽热巴 3个回答 2

如何求空间曲线的参数方程?

答：根据空间曲线的表达形式，有以下两种求法：1.参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面；2.两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子，...

2023-07-01 回答者: 默nbhg阴 1个回答