求空间曲线x^2+y^2=1/2z^2,x+y+2z=4在(1,-1,2)处的切线及发平面方程

答：两个等式分别对x求导，2x+2yy'=zz'1+y'+2z'=0 把(1,-1,2)带入上面两个方程 2-2y'=2z'1+y'+2z'=0 解方程得出：得出 y'|(1,-1,2)=3 z'|(1,-1,2)=-2 所以点(1,-1,2)处的且向量s=(1,3,-2)所以 切线(x-1)=(y+1)/3=(z-2)/(-2)法平面x-1+3(y+1)-2...

2019-07-18 回答者: 谈长文府奕 1个回答 8

求空间曲线xy+z=o和x^2+y^2+z^=9,在P(2,1,—2)处的切线方程和法线方程...

答：是切线方程和法平面方程吧?切线方程：(x-2)/(-10) =(y-1) /(8) = (z+2)/(-6)法平面方程：-10（x-2）+ 8(y-1) -6（z+2)=0

2022-09-14 回答者: 猴潞毒0 1个回答

法平面是什么意思

答：参数曲线形式分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面；两平面交线的形式根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。平面的定义：平面是指空间中到两点距离相同的点的轨迹。平面公式为A*（x-x0...

2023-05-22 回答者: 清心止念 1个回答

曲线x=2sint,y=4cost,z=t在(2,0,π/2)处的法平面方程是??

答：曲线x=2sint,y=4cost,z=t在(2,0,π/2)处的法平面方程是-4（y-0）+（z-π/2）=0。解答过程如下：

2020-07-13 回答者: FhRampage 2个回答 1

曲线z=1/4(x^2+y^2),y=4在点(2,4,5)处的切线的求法

问：同上

答：这有一公式:以知1/4X^2+1/4Y^2-Z=0;{1/2X+1/2YdY/dX-dZ/dX=0 { {dY/dX=0 解得 {dZ/dX=1/2X;{dy/dx=0 代入dz/dx|(2,4,5)=1 dy/dx=o 切向量T=(1,0,1)切线方程为(x-2)/1=(y-4)/0=(z-5)/1 高等数学书上有类似的题 空间曲线的切线及法平面那部分 ...

2020-07-06 回答者: 陶烁阳莞尔 1个回答 1

专升本考试:高数重难点知识点整理?

答：求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数 求二元、三元函数的方向导数和梯度 求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习 多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上...

2023-01-18 回答者: 北猎在线咨询 1个回答

求空间曲线x^2+y^2=1/2z^2,x+y+2z=4在(1,-1,2)处的切线及发平面方程

答：两个等式分别对x求导，2x+2yy'=zz'1+y'+2z'=0 把(1,-1,2)带入上面两个方程 2-2y'=2z'1+y'+2z'=0 解方程得出：得出 y'|(1,-1,2)=3 z'|(1,-1,2)=-2 所以点(1,-1,2)处的且向量s=(1,3,-2)所以 切线(x-1)=(y+1)/3=(z-2)/(-2)法平面x-1+3(y+1)-2...

2014-04-22 回答者: zongdewangm16 1个回答

空间曲线的切线和法平面与空间曲面的切平面和法线的问题

答：空间曲线的切线方程和空间曲面的切平面方程都是根据对称式写出的，即通过一点和改点处的方向向量，两者自然就类似了……而空间曲线的法平面方程和空间曲面的切平面方程是根据空间曲面的点法式求得的，形式自然也相同

2012-04-29 回答者: 氤氲的雾霭翟聪 1个回答 7

微积分中法平面是什么?

答：过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一切点所在的切面即法平面（法面）。微分学包括求导数的运算，使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算...

2021-07-03 回答者: 墨汁诺 3个回答 2

曲线x=cost.y=sint.z=t在点(0.1.π/2)处的切线方程和法平面方程

答：由已知曲线求导可得： x′ t ＝etcost y′ t ＝2cost?sint z′ t ＝3e3t 当t=0时，可分别求得斜率为1，2，3，将t=0代入原方程，可知直线分别过点（0，0），（0，1），（0，2），于是有切线方程： x?0 1 ＝y?1 2 ＝z?2 3 以P为切点的切线方程：y-f(a)=f'(a)(x-a)；...

2020-06-06 回答者: 勤奋的哈七八答 2个回答