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证明2arctanx+arcsin2x/1+x^2=兀(x大于等于1)
- 答：f'(x)=2/(1+x^2)+1/√[1-(2x/(1+x2))^2]*[2x/(1+x2)]'=2/(1+x^2)+(1+x^2)/(1-x^2)*[2(1+x2)-4x^2]/(1+x^2)^2 =2/(1+x^2)+(1+x^2)/(1-x^2)*[2(1+x2)-4x^2]/(1+x^2)^2 =0 可见f(x)=2arctanx+arcsin2x/(1+x2)是常函数 那么...
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2019-05-11
回答者: 所示无恒
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(y乘以y的两阶导数)减去(y的一阶导数的平方)再减1等于0的通解
- 答：yy''-y'^2-1=0 设y‘=p 两边对x求导：y''=pdp/dy 代入：pdp/dy-p^2-1=0 pdp/(p^2+1)=dy 2pdp/(p^2+1)=2dy 积分：ln(p^2+1)=2y+lnC1 p^2+1=C1e^(2y) C1>0 y'=±√[C1e^(2y)-1]dy/ √[C1e^(2y)-1]=dx e^(-y)dy/ √[C1-e^(-2y)]=dx de^...
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2014-03-07
回答者: nsjiang1
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