请问根号下(x2+1)的不定积分怎么求?

问：高手解答以下。

答：f'(x)= (x^2+1)^(1/2),f（x)=∫(x^2+1)^(1/2)dx =x(x^2+1)^(1/2)/2+[ln[x+(x^2+1)^(1/2)]]/2+C

2006-11-07 回答者: lx13 2个回答 14

请问根号下x2+1的不定积分是什么呢?

答：∫[1/√(x²+1)]dx =∫sec²t/sect dt =∫sect dt =ln|tant+sect|+C =ln|x+√(x²+1)|+C =(1/2){x√(x²+1)+∫[1/√(x²+1)]dx} =(1/2)[x√(x²+1)+ln|x+√(x²+1)|]+C 所以根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√...

2023-12-04 回答者: 深度自闭症孤儿 1个回答 1

根号下x2+1的不定积分是多少

答：∫[1/√(x²+1)]dx =∫sec²t/sect dt =∫sect dt =ln|tant+sect|+C =ln|x+√(x²+1)|+C =(1/2){x√(x²+1)+∫[1/√(x²+1)]dx} =(1/2)[x√(x²+1)+ln|x+√(x²+1)|]+C 所以根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√...

2021-01-03 回答者: 程幼芙 2个回答 1

√(x²+1)的不定积分推导过程

答：∫ √(x²+1) dx=(1/2)x√(x²+1) + (1/2)ln(√(x²+1)+x) + C。C为积分常数。解答过程如下：令x=tanu，则√(x²+1)=secu，dx=sec²udu =∫ sec³u du 下面计算 ∫sec³udu =∫ secudtanu =secutanu - ∫ tan²usecudu =...

2019-03-20 回答者: 小小芝麻大大梦 3个回答 27

不定积分∫dx/ x^2√(x^2+1)怎么求解?

答：∫dx/x^2√(x^2+1)=∫1/((tant)^2*sect)dtant =∫(sect)^2/((tant)^2*sect)dt =∫sect/(tant)^2dt =∫cost/(sint)^2dt =∫1/(sint)^2dsint =-1/sint+C 又tant=x，则sint=x/√(x^2+1)因此∫dx/x^2√(x^2+1)==-1/sint+C=-√(x^2+1)/x+C 在微积分中，一...

2023-12-24 回答者: Drar_迪丽热巴 1个回答

√(1+x^2 )的 不定积分怎么求?(根号下1加上x的平方)

答：∫√(1+x^2 )dx 令x=tant，原式=∫sect·dtant (注：本式还等于∫sec³tdt)=sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t-sect)dt =sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt =sect·tant-∫sect·...

2018-01-15 回答者: howshineyou 5个回答 352

求∫根号(x^2-1)/xdx的不定积分

答：x=seca dx=tanasecada √(x²-1)=tana 原式=∫tana/seca*tanasecada =∫tan²ada =∫(sec²a-1)da =tana-a+C =√(x²-1)-arcsecx+C

2019-03-06 回答者: 邗海布语彤 1个回答 1

求不定积分1/x√(x^2-1)

答：令x=sect，那么x²-1=tan²t，dx=d(sect)=sect*tantdt ∴原式=∫1/(sect*tant)*sect*tantdt=∫1dt=t+C 而x=sect=1/cost，∴cost=1/x，∴t=arccos(1/x)∴原式=arccos(1/x)+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，...

2019-03-23 回答者: Demon陌 4个回答 41

根号下x^2-1的积分是多少?

答：根号下x^2-1的积分是(1/2)[x√(x²-1)+ln|x+√(x²-1)|]。解：可用分部积分求出。设I=∫√(x²-1)dx，则：I=x√(x²-1)-∫xd√(x²-1)=x√(x²-1)-∫x[x/√(x²-1)]dx =x√(x²-1)-∫[(x²-1)+1]dx/√...

2023-09-28 回答者: 你行你上98 1个回答

求1/根号(x^2-1)不定积分

答：具体回答如下：I=∫1/√(x^2-1)dx，令 x = sect I = ∫sect dt = ∫sect（sect+tant) dt /(sect+tant)= ln|sect+tant|+C = ln|x+√(x^2-1)|+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和...

2021-07-28 回答者: Demon陌 4个回答 19