求不定积分:[(x^2-1)*根号下(1-x^2)-3x]/x*根号下(1-x^2) dx;多谢!

答：原式=∫[(x^2-1)/x-3/根号下(1-x^2)]dx =∫[x-(1/x)-3/根号下(1-x^2)]dx =∫xdx-∫(1/x)dx-3∫[1/根号下(1-x^2)]dx =(x^2)/2-lnx-3arcsinx+C

2008-07-05 回答者: lsvil520 1个回答

求不定积分1. ∫(2x-1)/√(1-x^2)dx 2. ∫(sinx)^4/(cosx)^2dx 3. ∫...

问：4. ∫√(9-x^2)dx 5. ∫cos3x*cosxdx 求助啊，求解啊,求详细过程

答：第一题：原式＝∫［2x/√（1－x^2）］dx－∫［1/√（1－x^2）］dx ＝∫［1/√（1－x^2）］d（x^2）－arcsinx ＝－∫［1/√（1－x^2）］d（1－x^2）－arcsinx ＝－2√（1－x^2）－arcsinx＋C 第二题：原式＝∫｛［1－（cosx）^2］^2/（cosx）^2｝dx ＝∫［1/（...

2012-01-02 回答者: 飘渺的绿梦 1个回答 1

求((arcsinx)^2*(1-x^2))^-(1/2)的不定积分

答：=∫((arcsinx)^2d(arcsinx)=1/3*(arcsinx)^3+C

2022-07-19 回答者: 影歌0287 1个回答

求定积分(x+(acrsinx)^3)/(1-x^2)^1/2的上限1/2下限-1/2

答：³ / √(1 - x²)= -[x + (arcsinx)³ / √(1 - x²)]= -f(x)∵f(-x) = f(-x)∴f(x)为奇函数 根据定积分的定义，奇函数在[-a，a]的面积为0 ∴∫(-1 / 2 到 1 / 2) [x + (arcsinx)³] / √(1 - x²) dx = 0 ...

2011-05-14 回答者: fin3574 2个回答

为什么∫(1/ arcsinx) d=0?

答：参考答案不是这样做的，应该是：darcsinx=1/√(1-x^2) dx 所以原不定积分= ∫ （1/arcsin²x）darcsinx =-1/arcsinx + C 你用的是换元法，前面已经设好t的取值范围，t=arcsinx 角的范围[-π/2，π/2] ，根据分母不能为0，可以确定t只需要 ：-π/2<t<π/2，因为这样sint...

2023-12-03 回答者: lugoodboy 1个回答

不定积分∫1/√( a^2- x^2) dx的积分公式是什么?

答：∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=arcsin(x/a)+C。C为积分常数。分析过程如下：∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=∫1/{a√[1-(x/a)^2]}dx =∫1/√[1-(x/a)^2]d(x/a)=arcsin(x/a)+C

2024-01-13 回答者: 於山菱 1个回答

求不定积分∫dx/[x+(1-x^2)^(1/2)]

答：令x＝siny，则：√（1－x^2）＝√［1－（siny）^2］＝cosy，　y＝arcsinx，　dx＝cosydy。原式＝∫［cosy/（siny＋cosy）］dy ＝∫｛cosy（cosy－siny）/［（cosy）^2－（siny）^2］｝dy ＝∫［（cosy）^2/cos2y］dy－∫（sinycosy/cos2y）dy ＝（1/2）∫［（1＋cos2y）/cos2y...

2011-11-16 回答者: 飘渺的绿梦 1个回答 29

xarcsinx^2/[1-x^4]地根号dx不定积分

答：见图所示！其实很简单的。

2010-02-09 回答者: 混沌之黑魔导师 1个回答 15

求不定积分dx/x根号下(x^2-1)

问：我的计算过程 求纠错！ 书上答案是 -arcsin1/|x|+C

答：解题过程如下图：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

2019-05-07 回答者: Drar_迪丽热巴 7个回答 43

x乘根号下1-x的平方的不定积分

答：√(1-x²)=cosa 原式=∫sina*cosa*cosada =∫sina*(1-sin²a)da =∫sinada-∫sin³ada =-cosa-∫sin²adcosa =-cosa-∫(1-cos²a)dcosa =-cosa-cosa+cos³a/3+C =-2√(1-x²)+(1-x²)√(1-x²)/3+C 不定积分的意义：...

2021-05-25 回答者: Demon陌 8个回答 7