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构造新函数使fx的平方加fx导数的平方等于4
- 答：y=f(x)由题意， y²+y'²=4 y'²=4-y²dy/√(4-y²)=±dx 积分：arcsin(y/2)=±x+C y=2sin(±x+C)
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2015-05-22
回答者: dennis_zyp
1个回答
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求解:1/2[ arcsiny+ y/√(1- y²
- 答：(1/2)[arcsiny+y/√(1-y²)]+C 解析：设y=sint，t∈[-π/2，π/2]则，∫√(1-y²)dy =∫costd(sint)=∫cos²tdt =∫(1+cos2t)/2dt =(1/4)∫(2+2cos2t)dt =(1/4)(2t+sin2t)+C =(1/4)(2arcsiny+2sintcost)+C =(1/4)(2arcsiny+2y/√(1-y...
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2023-05-26
回答者: 徐少2046
2个回答
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高数微分方程的一道题,y"-y'^2=1,求方程的通解。
- 问：文字叙述：y的二阶导数减去y的一阶导数的平方等于1，求方程的通解。哪位...
- 答：==>1+p²=C1e^(2y)==>p=±√[C1²e^(2y)-1]==>dy/√[C1²e^(2y)-1]=±dx ==>e^(-y)dy/√[C1²-e^(-2y)]=±dx ==>d[e^(-y)]/√[C1²-e^(-2y)]=±dx ==>arcsin[e^(-y)/C1]=C2±x (C2是积分常数)==>e^(-y)=C1sin(...
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2011-12-27
回答者: heanmen
5个回答
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定积分 上线3/2 下限-3/2 dx/根号下(9-x^2) 这个怎么算 过程说下 在线...
- 答：∫(-3/2到3/2) dx/√(9-x²)= 2∫(0到3/2) dx/√(9-x²)，因为被积函数是偶函数，有定理∫(-a到a)f(x)dx=2∫(0到a)f(x)dx x=3siny，dx=3cosy dy siny=x/3，cosy=√(9-x²) / 3 当x=0，y=0；当x=3/2，y=π/6 原式= 2∫(0到π/6) ...
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2011-11-24
回答者: fin3574
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求y=(3sinx-15)除以(2cosx+2根号3)的值域
- 答：解：y= (3 sin x -15) / (2 cos x +2 根号3)= (3/2) *(sin x -5) / (cos x +根号3).在平面直角坐标系 uOv 中,设定点 A (-根号3, 5),动点 P (cos x,sin x),则 P 在单位圆 u^2 +v^2 =1 上,且 直线AP 的斜率为 k = (sin x -5) / (cos x +根号3)....
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2011-02-20
回答者: zzfwind2007
3个回答
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1/(x+根号下x^2+x+1)的不定积分
- 答：令 x+√(x²+x+1)=u，则x²+x+1=(u-x)²=u²-2ux+x²；故得x+1=u²-2ux;(2u+1)x=u²-1；∴x=(u²-1)/(2u+1)；dx=[2u(2u+1)-2(u²-1)]du/(2u+1)²=[(2u²+2u+2)/(2u+1)²]du；故：...
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2019-05-08
回答者: 不是苦瓜是什么
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