(2012?乌鲁木齐)如图,AB是⊙O的直径,C为圆周上的一点,过点C的直线MN满...

问：（2012?乌鲁木齐）如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN...

答：解答：（1）证明：连接OC，∵AB是⊙O直径，C为圆周上的一点，∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，又∠MCA=∠CBA，∴∠MCA=∠OCB，∴∠ACO+∠MCA=90°，即OC⊥MN，∵OC为半径，∴直线MN是⊙O的切线；（2）解：连接OE，CE，由（1）OC⊥MN，AD⊥MN，得OC∥...

2017-12-15 回答者: 巄萌 1个回答 15

如图ab是⊙o的直径点c是弧bd的中点,过点c的切线与AD的延长线交于点E...

答：（2）若CD∥AB，可见四边形AOCE为平行四边形，又因为∠DAC=∠OAC，所以四边形AOCE为棱形 ∴连结OD，可以得到∠COD=∠AOD，也就是说点D为弧AC的中点，也就是说点D和C三等分了弧AB ∴可以得到AD=DC，且∠ADC=120° ∴∠CDE=60° 可见▲CDE为一角为60°和30°的特殊的直角三角形 ∴可以得到...

2023-03-09 回答者: 酱不等于大妈 1个回答

如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A

答：（2009•路北区三模）如图：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）如果：∠D=30°，BD=10，求：⊙O的半径．（1）（1）证明：连接OC，如图； ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°． 又∵∠A=∠ACO，∠DCB=∠A...

2013-09-09 回答者: 林皇雅美 2个回答 347

...为⊙O的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作⊙O的切线,设切点为C...

问：已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，设切...

答：（1）测量结果：∠CDP=45°，图2中的测量结果：∠CDP=45°，图3中的测量结果：∠CDP=45°．（2）猜想：∠CDP=45°为确定的值，∠CDP的度数不随点P在AB延长线上的位置的变化而变化．证法一：连接BC∵AB是⊙O直径∴∠ACB=90°∵PC切⊙O于点C∴∠1=∠A∵PD平分∠APC∴∠2=∠3∵∠4=∠...

2016-08-16 回答者: 御妹′c22986 1个回答 1

如图,AB是⊙O的直径,点C,D是⊙O上的两点,AD=CD,∠BAC=20°.(1)连接OD...

问：如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的两点，AD＝CD，∠BAC=20°．（1）连接...

答：解：（1）连接OD，OC，∵AD=CD，∴AD=CD，∠DAE=∠ACD，在△AOD与△COD中，∵OA=OC，AD=CD，OD=OD，∴△AOD≌△COD，∴∠ADO=∠CDO，在△ADE与△CDE中，∵∠ADO=∠CDO，AD=CD，∠DAE=∠ACD，∴△ADE≌△CDE，∴AE=CE，∴OD⊥AC；（2）∵∠BAC=20°，∴BC=40°，∵AD=CD，∴CD...

2016-10-17 回答者: 权志龙GKN 1个回答

如图,圆O的直径AB=4,C为圆上一点,AC=2,过点C做圆O的切线DC,P点为优弧...

问：如图，圆O的直径AB=4，C为圆上一点，AC=2，过点C做圆O的切线DC,P点为优...

答：如图,圆O的直径AB=4,C为圆上一点,AC=2,过点C做圆O的切线DC,P点为优弧CBA上一动点(不与A,C重合)。(1)求∠APC与∠ACD的度数。(2)当点P移动到CB弧的中点时,求证:四边形OBPC是... 如图,圆O的直径AB=4,C为圆上一点,AC=2,过点C做圆O的切线DC,P点为优弧CBA上一动点(不与A,C重合)。(1)求...

2013-11-15 回答者: 南霸天mxw 1个回答 6

如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD平分∠CAB交⊙O于点D,过点D作...

问：如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作DE⊥A...

答：（1）证明：连接OD，∵AD为∠EAB的平分线，∴∠EAD=∠BAD，∵OA=OD，∴∠BAD=∠ODA，∴∠EAD=∠ODA，∴OD ∥ AE，∵AE⊥ED，∴OD⊥DE，则DE为圆O的切线；（2）∵DE为圆的切线，AE为圆的割线，∴DE 2 =EC?EA=EC?（EC+AC），∵AC=3，DE=2，∴4=EC（EC+3），即EC 2 +3EC-4...

2014-09-20 回答者: 浮生若梦000B9 1个回答

如图,AB是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BM,点P在右半圆上移动(点P与点A...

问：如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，点P在右半圆上移动（点P与点A...

答：解：（1）设点E在⊙O上时，由已知有 ∴△ △ ∴ ， 在Rt△ 中， ∴ 。（2）k值不随点P的移动而变化理由是：∵P是⊙O右半圆上的任意一点，且 ∴ ∵BM是⊙O的切线∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ ∽ ∴ 又∵ ， ∴ ∽ ∴ 又∵ ∴ 即 ∴ 即 ∴ ...

2016-05-30 回答者: °格子先生zO巷 1个回答 5

已知ab是圆o的直径,点p是ab延长线上的一个动点,过点p作圆o的切线,切点...

问：已知ab是圆o的直径，点p是ab延长线上的一个动点，过点p作圆o的切线，切...

答：记BC和DP的交点为E 记∠A=∠1=∠BCP=∠ACO ∠APD=∠2=∠DPC ∠ABC=∠3=∠OCB ∠DEC=∠4 则有∠CDP=180°-2*∠1-∠3-∠2=180°-2*∠1-（∠1+2∠2）-∠2 =180°-2*∠1-∠1-3*∠2 =180°-3*(∠1+∠2)=180°-3*(90°-∠CDP)易求得∠CDP=45° ...

2013-09-25 回答者: golddear 1个回答

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,D是弧BC的中点,过点D作圆O的切线交...

问：如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D是弧BC的中点，过点D作圆O的切线...

答：证明：连结BC, OD,因为 D是弧BC的中点，所以 OD垂直于BC（垂径定理）因为 DE与圆O相切于点D,所以 DE垂直于OD（切线的性质），所以 DE//BC（垂直于同一直线的两直线平行），因为 AB是圆O的直径，所以 角ACB=90度（直径所对的圆周角是直角），所以 角E=角ACB=90度...

2016-02-15 回答者: 欢欢喜喜q 1个回答 10