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最值问题 求y=√(2x-10)+√(14-x)最大与最小值 最好能用向量或三角做...
- 问：方法最好能适用于任意y=√(ax+b)+√(c-dx) (a＞0,d＞0)
- 答：也可以用三角法，利用辅助角公式做。设p=√(x-5)≥0, q=√(14-x)≥0, p²+q²=9, 故可设p=3cost, q=3sint, t∈[0,π/2]. 原式=√2*p+q=3(√2*cost+sint)=3√3cos(t-c), c=arcsin1/√3∈(0,π/4). 易见取最大值时t=c，取最小值时t=π/2 (因c<...
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2011-05-14
回答者: 德洛伊弗
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1y上下分鸭唇威6456317
- 问：又一道高数题求导数,麻烦写出过程：y=arcsin[2t/(1+t^2)] 化简到最后就...
- 答：你开根号的时候没注意 根号里的数的正负：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)所以：arcsin[2t/(1+t^2)]‘=1/√{1-【2t/(1+t^2)】^2}*[2t/(1+t^2)]’你肯定会求,我只说1/√{1-【2t/(1+t^2)】^2}部分 看√{1-【2t/(1+t^2)】^2} =√{【1+2t/(1+t^2)】*【1-2t/(...
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2020-06-20
回答者: 频余泣曾琪
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高数微分方程的一道题,y"-y'^2=1,求方程的通解。
- 答：(C1是积分常数)==>1+p²=C1e^(2y)==>p=±√[C1²e^(2y)-1]==>dy/√[C1²e^(2y)-1]=±dx ==>e^(-y)dy/√[C1²-e^(-2y)]=±dx ==>d[e^(-y)]/√[C1²-e^(-2y)]=±dx ==>arcsin[e^(-y)/C1]=C2±x (C2是积分常数)==>e^(-...
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2019-01-25
回答者: 阮初柳靖盈
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不定积分 x^9/根号(2-x^20)dx
- 问：在线等！！！
- 答：计算过程如下：令x^10 =(√2)siny，则10x^9 dx = (√2)cosy dy。∫ x^9/√(2-x^20) dx =(1/10)∫ dy =(1/10) y + C =(1/10) arcsin(x^10/√2) + C（以上C为常数）
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2019-05-11
回答者: 你爱我妈呀
4个回答
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大家帮我分析下这个函数的增减区间
- 问：y=sin 2α×cos α （0<α<π/2） 有没有高人能解出这函数在0到π/2上的增减性...
- 答：望采纳 导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。
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2013-05-17
回答者: 缪立军
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怎样求f(x)的值是π/2的函数
- 答：f'(x)=2/(1+x^2)+1/√[1-(2x/(1+x2))^2]*[2x/(1+x2)]'=2/(1+x^2)+(1+x^2)/(1-x^2)*[2(1+x2)-4x^2]/(1+x^2)^2 =2/(1+x^2)+(1+x^2)/(1-x^2)*[2(1+x2)-4x^2]/(1+x^2)^2 =0 可见f(x)=2arctanx+arcsin2x/(1+x2)是常函数 那么...
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2023-11-27
回答者: 所示无恒
1个回答
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定积分 上线3/2 下限-3/2 dx/根号下(9-x^2) 这个怎么算 过程说下 在线...
- 答：∫(-3/2到3/2) dx/√(9-x²)= 2∫(0到3/2) dx/√(9-x²)，因为被积函数是偶函数，有定理∫(-a到a)f(x)dx=2∫(0到a)f(x)dx x=3siny，dx=3cosy dy siny=x/3，cosy=√(9-x²) / 3 当x=0，y=0；当x=3/2，y=π/6 原式= 2∫(0到π/6) ...
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2011-11-24
回答者: fin3574
3个回答
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