高数 求不定积分(1)∫[(1-x)/根号(9-4x^2)]dx(2)∫dx/x+根号(1-x^2...

答：＝（1/2）arcsin（2x/3）＋（1/4）√［1－（sinu）^2］＋C ＝（1/2）arcsin（2x/3）＋（1/4）√［1－（2x/3）^2］＋C ＝（1/2）arcsin（2x/3）＋（1/12）√（9－4x^2）＋C 第二题：令x＝sinu,则：u＝arcsinx,dx＝cosudu.∴∫｛1/［x＋√（1－x^2）］｝dx ＝∫［1...

2022-10-31 回答者: 暔馗刃85 1个回答

求不定积分:1、∫1/[x^2(x^2+1)]dx 2、∫sinx/(1+sinx)dx

问：要详细的解题步骤

答：=∫[1/x²-1/(x²+1)]dx =∫dx/x²-∫dx/(x²+1)=-1/x-arctanx+C (C是积分常数)2、∫sinx/(1+sinx)dx =∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx =∫[1-1/(1+sinx)]dx =∫dx-∫dx/(1+sinx)=x-∫dx/[sin²(x/2)+cos²(x/2)+2sin(x/2...

2009-09-21 回答者: heanmen 3个回答 4

x2arctanx的不定积分

答：dx =1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C（C为常数）设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu 。两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。

2019-05-25 回答者: 破鸟84432 1个回答

求不定积分(1)∫xdx/1+√x (2)∫(√2+x-x^2)dx (3)∫dx/1+√1-x^2

答：(2).这个题怎么了？有什么困难？不是等于√2*x+(1/2)*x^2-(1/3)*x^3吗？(3).换元，令x=sint ∫dx/1+√1-x^2=∫cost/(1+cost)dt=t-∫1/(1+cost)dt =t-∫[(1-cost)/(sint)^2]dt =t+ctan(t)-1/sint 然后把t换回x就行了~~！！arcsinx+[√1-(x^2)]/x-1/x...

2019-07-25 回答者: 纵荣花暴俏 1个回答 3

[arcsinx/开根(1+x)]dx

答：∫ arcsinx/√(1+x)dx =2∫ arcsinx d√(1+x)=2 arcsinx√(1+x)-2∫ √(1+x)/√(1-x^2) dx =2 arcsinx√(1+x)-2∫ 1/√(1-x) dx =2 arcsinx√(1+x)+4√(1-x)+C

2011-12-28 回答者: 程幼芙 1个回答

用分部积分法求不定积分 (1)∫xln2xdx (2)∫arcsinxdx

答：(1)∫xln2xdx =(1/2)∫ln2x dx^2 =(1/2)x^2.ln2x - (1/2)∫ x dx =(1/2)x^2.ln2x - (1/4)x^2+ C (2)∫arcsinxdx =xarcsinx - ∫x/√(1-x^2) dx =xarcsinx +(1/2)∫d(1-x^2)/√(1-x^2)=xarcsinx +√(1-x^2) + C ...

2019-05-30 回答者: tllau38 1个回答 1

∫(arcsinx)² dx等于什么?

答：= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2∫ √(1 - x²) * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ =...

2023-12-03 回答者: Drar_迪丽热巴 1个回答

积分号1除以根号(x^2-1) dx 注意,不是arcsinx

答：具体回答如下：令x=1/cost 则√(x^2-1)=tant=sint/cost dx=-sint/(cost)^2 ∫1/√(x^2-1)dx =∫(cost/sint)·[-sint/(cost)^2]dt =∫1/costdt =ln|tant+secut|C =ln|x+√(x^2-1)|+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，...

2021-08-16 回答者: Demon陌 5个回答 2

求积分[(1-x)/(1+x)](1/x)dx

答：∫√[(1-x)/（1+x)]dx =∫(1-x)/√(1-x^2)dx =∫1/√(1-x^2)-∫x/√(1-x^2)dx =arcsinx+1/2∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)=arcsinx+√(1-x^2)+c c是常数

2013-12-08 回答者: 关注余庆 3个回答

∫1/√(a^2- x^2) dx(a>0)的积分表达式是?

答：∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=arcsin(x/a)+C。C为积分常数。分析过程如下：∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=∫1/{a√[1-(x/a)^2]}dx =∫1/√[1-(x/a)^2]d(x/a)=arcsin(x/a)+C

2023-01-06 回答者: 我是一个麻瓜啊 1个回答