隐函数求偏导数。如图,为什么F对x求偏导能把z看成常数?z不是对x的...

答：对于三元函数F来说，x,y,z的地位是一样的，都是自变量。F对自变量x求偏导数，自变量y,z自然是被看作常量。解方程，把x,y看作已知的，那么在一定条件下可以解出一个z关于x,y的结果来，这就是隐函数z=f(x,y)。方程两边分别对x,y求导，对x求导时y是常量，对y求导时x是常量，而z始终是关于...

2021-09-04 回答者: 墨汁诺 6个回答 13

求z=sinxy+cos^2xy的偏导数

答：z = sin(xy) + cos²(xy)∂z/∂x = ycos(xy) - 2ycos(xy)sin(xy) = ycos(xy) - ysin(2xy)∂z/∂y = xcos(xy) - xsin(2xy)...

2015-03-13 回答者: yxue 1个回答

求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx

答：y=x+lny 两边同时求导得 dy/dx=1+1/y*dy/dx (1-1/y)dy/dx=1 dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)

2020-12-24 回答者: Demon陌 6个回答 3

...0,0)附近能确定可微的隐函数z=f(x,y) (2)求偏导数

答：z 'x=-g 'x/g 'z；z 'y=-g 'y/g 'z 这是多变量隐函数存在定理，证明比较复杂，可查有关书籍。下面求偏导数：z'x=-g'x/g'z=-2xyz/(cosz-x²y) z'x(0,0,0)=0;z'y=-g'y/g'z=-x²z/(cosz-x²y) z'y(0,0,0)=0....

2012-11-21 回答者: yxue 3个回答 1

...那正法线的方向余弦为什么?用偏导数表示(学习曲面积分遇到的问题...

答：记F(x,y,z)=z-z(x,y)法线方向向量是：(Fx，Fy，Fz)=(-∂z/∂x，-∂z/∂y，1)然后化为单位向量 (-∂z/∂x，-∂z/∂y，1) /√(1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²)三个方向余弦分别为：cos...

2012-08-30 回答者: qingshi0902 1个回答 16

求z=f(u,x,y),且u=φ(x,y)偏导数公式详细推导过程。谢谢

问：根据同济版高数教材描述如下： 设u=φ（x,y）,v=ψ（x,y）,w=ω（x,y）,都...

答：az/ax=af/au au/ax+af/ax 你原来的（6）式 关于y的偏导数是类似的求法。至于你说的az/ax与af/ax是不同的，这是非常容易理解的，由上面的图可以知道，这里的x应该是扮演了两个角色，既是中间变量又是最终复合函数z=f(φ（x,y), x, y)的自变量，你要求的应该是最终的复合函数z=f(...

2020-01-31 回答者: 知道网友 1个回答 35

求cos(x²+y²)的一阶偏导数

答：z=cos(x²+y²)əz/əx=-2xsin(x²+y²)əz/əy=-2ysin(x²+y²)

2022-04-25 回答者: mm564539824 2个回答

求隐函数y= z(x, y)的偏导数

答：F(x,y,z)=0 确定隐函数z=z(x,y)代入的 F(x,y,z(x,y))=0 两边对x求偏导 F'x + F'z δz/δx(偏导符号打不出来，随便找了个近似的符号代替了一下)=0 F'x =-F'z δz/δx F'y =-F'z δz/δy 曲面方程z=z(x,y)F(x,y,z)=z-z(x,y)=0 曲面的法线矢量n=±...

2023-06-30 回答者: toongci 1个回答

z=根号下(a²-x²-y²),求z对x的偏导数

答：见图

2017-05-26 回答者: csdygfx 2个回答 23

求z=x•y•根号下(r^2-x^2-y^2)的偏导数

答：z=x•y•√(r^2-x^2-y^2)求z对x的偏导数时，只把x看作自变量，∴z'(x)=y√(r^2-x^2-y^2)+xy•1/√(r^2-x^2-y^2)•(-x)=y√(r^2-x^2-y^2)-(x^2)y/√(r^2-x^2-y^2)同理 z'(y)=x√(r^2-x^2-y^2)-x(y^2)/√(r^2...

2014-09-26 回答者: xhyhzg 1个回答