求积分(1-x^2)^(1/2)arcsinxdx

问：求详细。

答：令x=sinu，-π/2<=u<=π/2，则(1-x^2)^(1/2)=cosu，arcsinx=arcsin(sinu)=u dx=cosudu 原式=∫ u(cosu)^2du=(1/2)∫ u(1+cos2u)du =(1/2)∫ (u+ucos2u)du=(1/4)u^2+(1/4)∫ ud(sin2u)=(1/4)u^2+(1/4)u*sin2u-(1/4)∫ sin2udu =(1/4)u^2+(1...

2011-12-11 回答者: qingshi0902 1个回答 9

...1/(√1-x*x)dx,上限1/2,下限-1/2?arc sinx 是什么意思?如果将上下限...

答：(√1-x*x)dx 设x = sinθ(θ是-π/2到π/2)原式=∫ 1/arc sinx =θ 表示sinθ=x 可以说arcsinx是sinx的一种逆运算 ∫ 1/2就是把解出来的函数用x=上限的值-x=下限的值 原式 = arcsinx|(-1/2,1/2)= arcsin1/cosθdsinθ =∫ 1dθ =θ =arcsinx 上限1/2，下限-1/2...

2019-12-17 回答者: 函梓维松缎 1个回答 5

求∫(2arcsinx+1)dx用什么方法

答：基本的积分公式，在学会推导的基础上，记一下吧！供参考，请笑纳。

2022-08-05 回答者: 善解人意一 2个回答 6

arcsinx/(1-x)^1/2的不定积分怎么算,求大神指教

答：2012-12-28 求∫arcsinx/[(1-x^2)]^1/2*x^2 dx 3 2010-11-24 arcsinx/[(1-x^2)^(3/2)]的不定积分 28 2018-01-16 求arcsinx+1/1+x^2的不定积分 1 2014-12-24 求不定积分∫dx/(arcsinx*根号(1-x^2)) 2016-12-07 大一数学微积分,求(arcsinx)^2的不定积分,分部积分......

2014-12-17 回答者: wangwei781999 1个回答 4

计算定积分∫(1/根号(1-x)-1)dx 积分区间3/4到1 求秒杀

答：结果如下图：解题过程如下：

2019-07-23 回答者: 116贝贝爱 4个回答 22

xarcsinx^2/[1-x^4]地根号dx不定积分

答：见图所示！其实很简单的。

2010-02-09 回答者: 混沌之黑魔导师 1个回答 15

dx/(x+根号下(1-x平方))的不定积分

答：= ∫ 1/[x²√(1/x² - 1)] dx = - ∫ 1/√[(1/x)² - 1] d(1/x)= - ln|1/x + √(1/x² - 1)| + C = ln| x/[1 + √(1 - x²)] | + C 或设x = sinθ,dx = cosθ dθ,θ∈[- π/2,0)U(0,π/2]∫ 1/[x√(1 ...

2020-12-24 回答者: 火虎zaz12369 6个回答 2

...∫[(1-x)/根号(9-4x^2)]dx(2)∫dx/x+根号(1-x^2)(3)∫dx/1+根_百...

答：＝（1/2）arcsin（2x/3）＋（1/4）√［1－（sinu）^2］＋C ＝（1/2）arcsin（2x/3）＋（1/4）√［1－（2x/3）^2］＋C ＝（1/2）arcsin（2x/3）＋（1/12）√（9－4x^2）＋C 第二题：令x＝sinu,则：u＝arcsinx,dx＝cosudu.∴∫｛1/［x＋√（1－x^2）］｝dx ＝∫［1...

2022-10-31 回答者: 暔馗刃85 1个回答

∫arcsinx/(1-x²)^(3/2)dx= ?求详细解答。

答：【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

2013-01-05 回答者: qingshi0902 1个回答 5

积分号1除以根号(x^2-1) dx 注意,不是arcsinx

答：dx=-sint/(cost)^2 ∫1/√(x^2-1)dx =∫(cost/sint)·[-sint/(cost)^2]dt =∫1/costdt =ln|tant+secut|C =ln|x+√(x^2-1)|+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在...

2021-08-16 回答者: Demon陌 5个回答 2