已知二元函数z=arctan(xy),求dz(1,1)

答：∂z/∂x=y/(1+x²y²)∂z/∂y=x/(1+x²y²)dz=(ydx+xdy)/(1+x²y²)在点(1, 1), dz=(dx+dy)/2

2015-04-26 回答者: dennis_zyp 2个回答 2

x没z= x2 arctanど-y3arctan 求

问：偏导典题 Z= x2 arctan(y/x) + y2 arctan(x/y) 求 z对#x#y的二阶偏导. ...

答：arctan有个求导的公式：arctanx=1/(1+x2)这道题用到了复合函数的求导和乘法的求导,复合函数是内层函数与外层函数分别求导后相乘,乘法的求导xy的导数=x'y+y'x,偏导是先对X求导,然后对该求导结果对Y求导.题目的答案：(x4+6x2y2+y4)/(x2+y2)2 ...

2019-10-14 回答者: 亥俐愚漾 1个回答

z=arctan(x^2 y^2),则dz=

答：z= artan(x^2+y^2)dz = [1/(1+(x^2+y^2)^2] (2xdx + 2ydy)= 2(xdx+ydy)/[(1+(x^2+y^2)^2]

2013-03-08 回答者: tllau38 1个回答 1

u=arctan(x-y)^z偏导数 u/z只求关于Z的求导,

答：这个简单,你把x,y看成常数对z求导即可 偏(u/z)=(x-y)^z*ln(x-y)/(1+(x-y)^(2z))

2019-02-13 回答者: 麦嫚耿雅艳 1个回答

求问,这种题怎么做QAQ 设z=arctan(x/y)+e^xy,则dz=

答：如上图所示。

2017-12-21 回答者: wangwei781999 1个回答 1

arctanx+arctan1/x等于什么? 恒等嘛?

答：arctanx+arctan1/x=π/2，恒等。证明方法：设f(x)=arctanx+arctan(1/x)则求导之后：f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)'=1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]=0 因此f(x)是一个常数,令x=1代入，则f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π/4 +π/4 =π/2。

2019-02-22 回答者: 小小芝麻大大梦 10个回答 299

设z=f(x,y)=arctanx/y ,y=√(x^2+1) ,求dz/dx

问：答案是1/(x^2+y^2)*（√x^2+1）

答：]* (x/y)'=1/[1+(x/y)²] *(y-xy')/y²=(y-xy')/(y²+x²)而y'=1/[2√(x²+1)]*2x=x/√(x²+1)所以z'=[√(x²+1)-x²/√(x²+1)]/(x²+y²)=1/[(x²+y²)√(x²+1)]

2014-02-26 回答者: dennis_zyp 1个回答 1

求一阶偏导数:z=arctan√(x^y )

答：z'(x)=1/[1+(x^y)] * 1/2√(x^y) * yx^(y-1) =yx^(y-1) / {2√(x^y)[1+(x^y)] } z'(y)=1/[1+(x^y)] * 1/2√(x^y) * lnx *x^y=(x^y) *lnx / {2√(x^y)[1+(x^y)] }

2022-08-28 回答者: 猴躺尉78 1个回答

设z=arctan(xy),y=e^x ,求dz/dx .

答：简单计算一下即可，答案如图所示

2021-07-05 回答者: 茹翊神谕者 2个回答 1

z=[sin(ax+by)]^2的二阶偏导数

问：求诸位给个答案 快 谢啦

答：z=[sin(ax+by)]^2 关于x：2*a*cos(a*x + b*y)*sin(a*x + b*y)关于y：2*b*cos(a*x + b*y)*sin(a*x + b*y)

2012-04-05 回答者: 导超 1个回答