怎么解微分方程?

答：y'' - y' = 2x^2 + 3；特征方程 r^2-r = 0, 特征根 r = 0, 1,设特解 y = x(ax^2+bx+c) = ax^3+bx^2+cx 代入微分方程得，6ax+2b-3ax^2 - 2bx - c = 2x^2 + 3 解得 a =-2/3. b = -2, c = -7；特解 y = (-2/3)x^3 - 2x^2 -7x 通解...

2024-06-17 回答者: sjh5551 1个回答

重根与单根有什么区别呢?

答：重根与单根的区别在于，重根有多个相同的值，而单根只有一个独特的值。例如，对于方程 (x-1)^2=0，它可以写成 x*(x-1)=0，因此方程有两个相同的根 x1=x2=1。在这种情况下，我们称这个根为二重根。在数学中，一个 n 阶微分方程的通解包含 n 个任意常数。这意味着微分方程的解中有 n 个...

2024-06-17 回答者: 唔哩生活 1个回答

二阶常系数齐次线性微分方程是怎样的?

答：1. 当 \( \Delta = p(x)^2 - 4q(x) > 0 \) 时，特征方程有两个不相等的实数根 \( r_1 \) 和 \( r_2 \)，通解的形式为：\[ y(x) = C_1 e^{r_1 x} + C_2 e^{r_2 x} \]2. 当 \( \Delta = p(x)^2 - 4q(x) = 0 \) 时，特征方程有一个重根 \(...

2024-06-20 回答者: 唔哩生活 1个回答

怎么解一元二次方程?

答：解一元二次方程的常见方法包括：因式分解法：当方程可以被分解为两个一次因子的乘积时，可以直接找到根。例如，( x^2 + 5x + 6 = 0 ) 可以分解为 ( (x + 2)(x + 3) = 0 )，从而得到 ( x = -2 ) 或 ( x = -3 ) 作为解。配方法：当方程无法直接因式分解时，可以通过配方将方...

2024-06-19 回答者: 超级风雾雨 2个回答

函数级数∑(-1)^ n/√n发散吗?

答：是发散的 解题过程如下：由Leibniz判别法，可知级数∑(-1)^n/√n收敛 两级数相减可得：∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^n))= ∑1/(√n(√n+(-1)^n))∵ 通项与1/n是等价无穷小 ∴比较判别法知级数发散 ∴∑(-1)^n/(√n+(-1)^n))作为一个收敛级数与一个发散级数之差是...

2024-06-21 回答者: 惠企百科 1个回答

如何求解微分方程?

答：Dx sin-1 ()= cos-1 ()= tan-1 ()= cot-1 ()= sec-1 ()= csc-1 (x/a)= sin-1 x dx = x sin-1 x++C cos-1 x dx = x cos-1 x-+C tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+C cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+C sec-1 x dx = x sec-1 ...

2024-06-20 回答者: narutowjhb 1个回答

二次微分方程怎么解?

答：二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根 令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...

2024-06-19 回答者: 分之道网校加盟 1个回答

二次微分方程怎么求通解?

答：二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根 令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...

2024-06-19 回答者: 分之道网校加盟 1个回答

什么叫齐次常微分方程?

答：= a + biB \)，其中 \( B \) 是正数，通解为：\[ y(x) = e^{ax x} (C_1 \cos(Bx) + C_2 \sin(Bx)) \]最简单的常微分方程是只含有一个未知数，且未知数是一个实数函数的方程。但未知数也可能是一个向量函数或矩阵函数，这样的方程可以对应一个由多个常微分方程构成的系统。

2024-06-20 回答者: 唔哩生活 1个回答

请问:二阶常系数齐次微分方程怎样求通解?

答：【答案】：(1)由r1=3，r2=-4知，原微分方程对应的特征方程为r2+r-12=0因此，原二阶常系数齐次线性微分方程为y"+y'-12y=0其通解为y=C1e3x+C2e-4x．$(2)由r1=0，r2=2知，原微分方程对应的特征方程为r2-2r=0因此，原二阶常系数齐次线性微分方程为y"-2y'=0其通解为y=C1+C2e2x．$(...

2024-06-17 回答者: 考试资料网 1个回答