二阶常系数齐次线性微分方程有哪三种类型?

答：3. 当 \( \Delta = p(x)^2 - 4q(x) < 0 \) 时，特征方程具有共轭复数根 \( r_1 = a - biB \) 和 \( r_2 = a + biB \)，其中 \( B \) 是正数，通解为：\[ y(x) = e^{ax x} (C_1 \cos(Bx) + C_2 \sin(Bx)) \]最简单的常微分方程是只含有一个未知...

2024-06-20 回答者: 唔哩生活 1个回答

级数∑(-1)^ n/√n发散吗?

答：是发散的 解题过程如下：由Leibniz判别法，可知级数∑(-1)^n/√n收敛 两级数相减可得：∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^n))= ∑1/(√n(√n+(-1)^n))∵ 通项与1/n是等价无穷小 ∴比较判别法知级数发散 ∴∑(-1)^n/(√n+(-1)^n))作为一个收敛级数与一个发散级数之差是...

2024-06-21 回答者: 惠企百科 2个回答

如何求解二次非齐次微分方程?

答：解二次非齐次微分方程一般可以分为以下几个步骤：（1） 求解对应的齐次方程（特征方程）：对于一般的二次非齐次微分方程：a y'' + b y' + c y = f(x)首先，我们求解其对应的齐次方程（即 f(x) = 0 的情况）：a y'' + b y' + c y = 0 通过求解特征方程 r^2 + br + c = ...

2024-06-19 回答者: 爱洪天南 2个回答

级数∑(-1)^ n/(√n+1)发散吗?

答：是发散的 解题过程如下：由Leibniz判别法，可知级数∑(-1)^n/√n收敛 两级数相减可得：∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^n))= ∑1/(√n(√n+(-1)^n))∵ 通项与1/n是等价无穷小 ∴比较判别法知级数发散 ∴∑(-1)^n/(√n+(-1)^n))作为一个收敛级数与一个发散级数之差是...

2024-06-21 回答者: 惠企百科 1个回答

二阶常系数齐次线性微分方程通解形式是什么

答：3. 当 \( \Delta = p(x)^2 - 4q(x) < 0 \) 时，特征方程具有共轭复数根 \( r_1 = a - biB \) 和 \( r_2 = a + biB \)，其中 \( B \) 是正数，通解为：\[ y(x) = e^{ax x} (C_1 \cos(Bx) + C_2 \sin(Bx)) \]最简单的常微分方程是只含有一个未知...

2024-06-20 回答者: 唔哩生活 1个回答

二次非齐次微分方程的通解是什么样子的?

答：二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根 令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...

2024-06-19 回答者: 分之道网校加盟 1个回答

一道初二数学题,不会,请教!?

答：3. 当 \( \Delta = p(x)^2 - 4q(x) < 0 \) 时，特征方程具有共轭复数根 \( r_1 = a - biB \) 和 \( r_2 = a + biB \)，其中 \( B \) 是正数，通解为：\[ y(x) = e^{ax x} (C_1 \cos(Bx) + C_2 \sin(Bx)) \]最简单的常微分方程是只含有一个未知...

2024-06-20 回答者: 唔哩生活 1个回答

怎么解这个微分方程?

答：'-y'=2x^2+3①的解，则 y'=3ax^2+2bx+c,y''=6ax+2b,代入①，得6ax+2b-3ax^2-2bx-c=-3ax^2+(6a-2b)x+2b-c=2x^2+3,比较得-3a=2,6a-2b=0,2b-c=3,解得a=-2/3,b=-2,c=-7 所以①的通解是y=c1+c2e^x-(2/3)x^3-2x^2-7x....

2024-06-17 回答者: hbc3193 2个回答

已知级数∑(-1)^ n/√n发散吗?

答：级数 ∑(-1)^n/√n 收敛。 级数 ∑1/√n 发散，故级数 ∑(-1)^n/√n 条件收敛。

2024-06-21 回答者: sjh5551 2个回答

为什么∑(1/ n)发散?

答：是发散的 解题过程如下：由Leibniz判别法，可知级数∑(-1)^n/√n收敛 两级数相减可得：∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^n))= ∑1/(√n(√n+(-1)^n))∵ 通项与1/n是等价无穷小 ∴比较判别法知级数发散 ∴∑(-1)^n/(√n+(-1)^n))作为一个收敛级数与一个发散级数之差是...

2024-06-21 回答者: 惠企百科 1个回答