根号x平方加一分之一怎么积分的过程?

答：根号x平方加一分之一的积分过程：∫√(x^2+1) dx 令x=tanz,dx=sec^2z dz 原式=∫sec^3z dz =(1/2)tanzsecz+(1/2)∫secz dz =(1/2)tanzsecz+(1/2)ln(secz+tanz)+C =(1/2)x√(x^2+1)+(1/2)ln[x+√(x^2+1)]+C 单纯的积分，就是已知导数求原函数，而若F(x)...

2023-10-20 回答者: 关键他是我孙子 1个回答

∫√(1+ x^2) dx的不定积分怎么求啊?

答：如下：∫√(1+x^2 )dx，令x=tant，原式=∫sect·dtant (注：本式还等于∫sec³tdt)。所以2×∫sect·dtant=sect·tant-∫sect·dt。=sect·tant-ln|sect+tant|+2c。=x√(1+x²)-ln|x+√(1+x²)|+2c。即原式=1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²...

2023-07-02 回答者: 荸膻 1个回答

∫√(1+ x²) dx怎么积分的?

答：利用第二积分换元法,令x=tanu,则 ∫√(1+x²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C,从而...

2023-11-24 回答者: 半清醒丶不言语 1个回答

∫√(x²+1) dx的导数是什么?

答：∫√(x²+1) dx= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +C，C为常数。解题过程：使用分部积分法来做 ∫√(x²+1) dx = x* √(x²+1) - ∫x *d√(x²+1)= x* √(x²+1) - ∫ x² /√(x²+1) dx = ...

2023-12-15 回答者: YBudge 1个回答

已知函数求根号1+ x^2的积分

答：要求解根号1+x^2的积分，可以使用换元法进行求解。具体步骤如下：1、令x=tanθ，那么有dx=sec^2θdθ，同时有1+tan^2θ=sec^2θ。2、将根号1+x^2中的x用tanθ表示，得到根号1+tan^2θ。3、将根号1+tan^2θ中的1+tan^2θ用sec^2θ表示，得到secθ。4、将原积分中的根号1+x^2...

2023-08-07 回答者: 爱珍惜乐魔 1个回答

不定积分∫dx/ x^2√(x^2+1)怎么求解?

答：=∫1/(sint)^2dsint =-1/sint+C 又tant=x，则sint=x/√(x^2+1)因此∫dx/x^2√(x^2+1)==-1/sint+C=-√(x^2+1)/x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。

2023-12-24 回答者: Drar_迪丽热巴 1个回答

∫的微分公式是什么?

答：积分公式表：1、∫kdx=kx+C(k是常数)。2、∫xdx=+1+C，(≠1)+1dx。3、∫=ln|x|+Cx1。4、∫dx=arctanx+C21+x1。5、∫dx=arcsinx+C21x。6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9、∫secxtanxdx=secx+C。10、∫cscxcotxdx=cscx+C。

2023-11-27 回答者: 顾小虾水瓶教育 1个回答

根号1+ x^2的不定积分是什么?

答：根号1+x^2的不定积分是(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C（C为任意常数）。解题：令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=∫sect d(tant)=sect*tant-∫tant d(sect)=sect*tant-∫tan&#...

2023-12-07 回答者: Sonssa_C 1个回答

根号下1- x^2的不定积分怎么求啊。

答：根号下1-x^2的不定积分：(1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C √(1-x^2)的不定积分的计算方法为：∫ √(1 - x^2) dx = ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (...

2023-12-29 回答者: 标题0602 1个回答

∫x√(1+4x^2) dx不定积分怎么求?

答：不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。👉不定积分的例子 『例子一』 ∫ dx = x+C 『例子二』 ∫ cosx dx = sinx+C 『例子三』 ∫ x dx = (1/2)x^2+C 👉回答 ∫x√(1+4x^2)dx 利用 d(1+4x^2) =8x dx =(1/8)∫ √(1...

2023-07-07 回答者: tllau38 1个回答 1