求函数arcsinx=∫x/√(1- x^2) dx的导数?

答：即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)2、解题思路 分部积分法 ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = x arcsinx - ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arcsinx + (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2)= x arcsinx + √(1-x^2) +C ...

2023-12-17 回答者: 题霸 1个回答

1/根号下(1- x^2)的不定积分是多少

答：1/根号下(1-x^2)的不定积分是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 解：x = sinθ,dx = cosθ dθ ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C...

2023-12-14 回答者: 所示无恒 1个回答

√(1- x^2)的积分是什么?

答：方法如下，请作参考：

2023-12-18 回答者: mm564539824 2个回答 1

arcsinx的不定积分是多少?

答：利用分部积分法则可 同时需要知道(arcsinx)'=1/√(1-x^2),用反函数求导技巧易得 ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+1/2∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+√(1-x^2)+C

2024-01-02 回答者: 题霸 4个回答 2

arcsinx的不定积分

答：方法如下，请作参考：

2024-01-01 回答者: mm564539824 4个回答 2

请问:1/根号下(1- x^2)的不定积分是多少?

答：1/根号下(1-x^2)的不定积分是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C。解：x = sinθ，dx = cosθ dθ ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + ...

2023-12-18 回答者: 你行你上98 1个回答

arcsinx的不定积分等于多少?

答：arcsinx的不定积分=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 具体回答如下：∫arcsinxdx =∫arcsinx（x）'dx =xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫(1-x^2)'/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 证明 如果f(x)在...

2024-01-01 回答者: 及时止损sky 1个回答

根号下1- x^2的积分怎么算?

答：根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...

2023-11-22 回答者: zhbzwb88 1个回答

根号下1- x^2的积分是什么?

答：方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

2023-12-14 回答者: mm564539824 2个回答 3

∫arccosxdx/√(1- x^2)的极值点是?

答：- (2/3)∫√(1-x^2 ) dx =-x^2.√(1-x^2 ).arccosx - (1/3)x^3 -(2/3)(1-x^2 )^(3/2).arccosx - (1/3)[ arcsinx+ x/(1+x^2) ] + C // let x=sinu dx =cosu du ∫√(1-x^2 ) dx =∫ (cosu)^2 du =(1/2)∫ (1+cos2u) du =(1/2)[...

2023-12-02 回答者: tllau38 1个回答