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根号x平方加一分之一怎么积分的过程?
- 答:根号x平方加一分之一的积分过程:∫√(x^2+1) dx 令x=tanz,dx=sec^2z dz 原式=∫sec^3z dz =(1/2)tanzsecz+(1/2)∫secz dz =(1/2)tanzsecz+(1/2)ln(secz+tanz)+C =(1/2)x√(x^2+1)+(1/2)ln[x+√(x^2+1)]+C 单纯的积分,就是已知导数求原函数,而若F(x)...
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2023-10-20
回答者: 关键他是我孙子
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导数的定义式是什么?
- 答:根号的导数y=√x=x^(1/2)所以y'=1/2*x^(-1/2)=1/(2√x)。导数 导数是微积分中的一个重要概念,用于描述函数在某一点上的变化率。它可以帮助我们理解函数的斜率和曲线的变化趋势。导数的定义是函数在某一点上的极限,即函数在该点附近的变化率。导数的计算方法有多种,其中最常用的是使用...
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2023-11-30
回答者: 张聚财呀
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函数y=√(1+ x^2)的导数怎么求?
- 答:y=√(1+x^2)。y=(1+x^2)^(1/2)。y'=(1/2)*(1+x^2)^[(1/2)-1]*(1+x^2)。=(1/2)*(1+x^2)^(-1/2)*2x。=x*(1+x^2)^(-1/2)。=x/√(1+x^2)。相关内容解释:导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增...
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2023-09-26
回答者: 王王王同学77
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已知函数y=√(x^2-1),求y'
- 答:解:原式=y'=(arccos(1/x))'=[-1/√(1-(1/x)²)]*(1/x)'=[-x/√(x²-1)]*(-1/x²)=1/[x√(x²-1)]
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2023-10-22
回答者: 你我都梦想成真
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根号1+ x^2怎么求积分?
- 答:要求解根号1+x^2的积分,可以使用换元法进行求解。具体步骤如下:1、令x=tanθ,那么有dx=sec^2θdθ,同时有1+tan^2θ=sec^2θ。2、将根号1+x^2中的x用tanθ表示,得到根号1+tan^2θ。3、将根号1+tan^2θ中的1+tan^2θ用sec^2θ表示,得到secθ。4、将原积分中的根号1+x^2用...
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2023-08-09
回答者: 爱珍惜乐魔
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根号下1- x^2的导数怎么求?
- 答:根号下1-x^2的导数可以通过求导的链式法则来计算。知识点定义来源&讲解:根号下1-x^2代表一个函数,其形式为√(1-x^2)。求导是微积分中的一个重要操作,用于计算函数在给定点的斜率或变化率。知识点运用:对于函数√(1-x^2),可以使用链式法则进行求导。链式法则指导数的计算需要同时考虑外函数和...
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2023-08-23
回答者: 152******12
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1+ x的平方怎么泰勒展开式?
- 答:首先,求出根号下1+x的平方的导数:y=sqrt(1+x^2)y’=[1/(2√(1+x^2))]×2x y’=x/√(1+x^2)接下来,用泰勒公式展开y=x/√(1+x^2)函数:在x=0处展开,得到:y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!所以,根号下1+x的平方的泰勒展开式为:y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!
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2023-08-05
回答者: 幻灵少
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根号x分之一的不定积分是什么?
- 答:根号x分之一的不定积分是∫ 1/√x dx= 2√x + C。∫ 1/√x dx = ∫ x^(-1/2) dx = x^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C = x^(1/2) / (1/2) + C = 2√x + C 相关介绍:在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ ...
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2023-11-29
回答者: 你行你上98
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求根号x的积分怎么算呢?
- 答:因此,根号x的积分是 (2/3)√x^3 + C(其中 C 是常数)。根号x的积分一些常见的应用 1.几何和面积计算 根号x的积分可以用于计算曲线 y = √x 下的面积。通过求解 ∫√x dx,可以得到该曲线与 x 轴、y轴以及两个特定 x 值之间的封闭区域的面积。2. 机械工程 根号x的积分可以应用于力学...
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2023-08-17
回答者: 老鸨折翼脸着地
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根号1加x^2的不定积分
- 答:根号1+x^2的不定积分是(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C(C为任意常数)。解题:令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=∫sect d(tant)=sect*tant-∫tant d(sect)=sect*tant-∫tan...
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2023-12-07
回答者: Sonssa_C
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