求函数arcsinx=∫x/√(1- x^2) dx的导数?

答：即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)2、解题思路 分部积分法 ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = x arcsinx - ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arcsinx + (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2)= x arcsinx + √(1-x^2) +C ...

2023-12-17 回答者: 题霸 1个回答

怎样计算∫x^2/√(1- x^2) dx

答：解：∫xarcsinxdx =1/2*∫arcsinxdx^2 =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2darcsinx =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint，那么，∫x^2/√(1-x^2)dx =∫(sint)^2/costdsint =∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)/2dt =1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C ...

2023-12-02 回答者: 格子里兮 1个回答

请问:1/根号下(1- x^2)的不定积分是多少?

答：1/根号下(1-x^2)的不定积分是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C。解：x = sinθ，dx = cosθ dθ ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + ...

2023-12-18 回答者: 你行你上98 1个回答

根号下1- x^2的积分为多少呢?

答：dx= cosu du ∫√(1-x^2) dx =∫(cosu)^2 du =(1/2)∫(1+cos2u) du =(1/2)[u+(1/2)sin2u] + C =(1/2)[arcsinx+x.√(1-x^2)] + C

2023-12-31 回答者: tllau38 2个回答

已知函数f(x)=根号下1- x^2,求不定积分。

答：/2 + C= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x^2))/2 + C= (1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C 。可用分部积分法：∫√(1+x²)dx。＝x√(1+x²)-∫[x²/√(1+x²)]。＝x√(1+x²)-∫[(1+x²-1)/√(1+x²)]...

2023-12-29 回答者: 标题0602 1个回答

根号下1- x^2的积分为多少?

答：根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx...

2023-12-31 回答者: 你行你上98 1个回答

1- x^2的积分怎么算?

答：根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...

2023-11-22 回答者: zhbzwb88 2个回答

为什么∫√(arcsin)(1- x^2) dx= C

答：结果是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C x = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ...

2023-12-17 回答者: nice千年杀 1个回答

如何求1/√(1- x^2+1)的不定积分?

答：1/根号下(x^2+1)的不定积分解答过程如下：其中运用到了换元法，其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。

2023-08-05 回答者: 小小芝麻大大梦 1个回答

请问根号下(x^2-1)的不定积分是什么?

答：根号x^2-1的不定积分是（1／2【arcsinx+x√（1-x^2）】+C，x=sinθ，dx=cosθdθ。=∫（1+cos2θ）／2 dθ=θ／2+（sin2θ）／4+C。=（arcsinx）／2+（sinθcosθ）／2+C，=（arcsinx）／2+（x√（1-x^2））／2+C。=（1／2）【arcsinx+x√（1-x^2）】+C。不定...

2023-11-13 回答者: 衷竹郝姬 2个回答