空间曲线如何求切线和法平面?

答：1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例，首先我们观察这个曲线的表达式，我们可以看做是两个曲面的交线，这种表达形式称为曲线的一般方程，也称为交面式曲线方程。2.观察：首先观察曲面的第一个式子，它是一个球面的表达式，而第二个式子是一个空间平面的标准表达式，而点(1.1.1)是...

2023-06-27 回答者: 默nbhg阴 1个回答

空间曲线的切线和法平面怎么求

答：1. 求空间曲线在点(1,1,1)的切线和法平面，首先分析曲线方程。观察到曲线方程可以看作是两个曲面的交线，这种形式被称为曲线的一般方程，也称作交面式曲线方程。2. 观察曲面方程：第一个方程表示一个球面，第二个方程是一个标准的空间平面方程。点(1,1,1)同时位于这两个平面上。3. 分别求两个...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

空间曲线的法平面和切平面怎么求?

答：1. 切平面方程可以通过空间曲线上的某一点导数来求得。具体地，给定空间曲线上的点 \((x_0, y_0, z_0)\) 和曲线的函数 \(F(x, y, z)\)，该点的切平面方程可以表示为：\[ F_x(x_0, y_0, z_0)(x - x_0) + F_y(x_0, y_0, z_0)(y - y_0) + F_z(x_0, y...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

高数--切平面方程和法平面方程

答：2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1) + 2(z - 1) = 0 \)。3. 法平面是指通过空间曲线上的某一点，并且垂直于该点的切线的平面。这个平面也被称为垂直于虚拟法线的平面。例如，对于球体来说，通过球心并且垂直于球面的每一条射线都称为法线，与之相切的每一个平面即...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

法平面方程怎么求 曲线的法平面方程怎么求

答：根据空间曲线的表达形式，有以下两种求法：1、参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面。2、两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。

2024-05-31 回答者: 腾云新分享 1个回答

法平面是什么样子的

答：4. 对于参数曲线，我们可以通过求曲线上的点对参数t的倒数的导数来找到切向量，进而写出切线和法平面的方程。5. 平面的定义是指空间中到两点距离相同的点的轨迹。平面的一般公式为A*(x-x0) + B*(y-y0) + C*(z-z0) = 0，这定义了与固定点(x0, y0, z0)的连线垂直于固定方向(A, B, ...

2024-04-11 回答者: 唔哩生活 1个回答

求切平面与法平面的差异?

答：空间曲线在某一点处的切线和法平面，以及空间曲面在某点处的切平面和法线，是高等数学中的重要概念。对于空间曲线，我们通常通过求取其参数方程下各参数的导数来确定切向量，从而写出切线方程。同时，过该点的法平面方程可以通过垂直于切线的向量得到。对于空间曲面，我们则通过求取曲面上一点的切平面的法...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

法平面和切平面的区别

答：在空间曲面上，切平面是指与曲面在某点切线垂直的平面。法线则是从曲面上某点垂直于切线的向量。法平面方程可以通过切线方程来定义，一般形式为 \( \left([X - x(t_0)]x'(t_0) + [Y - y(t_0)]y'(t_0) + [Z - z(t_0)]z'(t_0)\right) = 0 \)。在空间曲线上，法平面的...

2024-04-11 回答者: 唔哩生活 1个回答

高数下复习:空间几何部分整理

答：空间曲线与切线</空间曲线的切线方程（p130）利用参数形式，通过导数计算得到切线方向向量，将曲线的局部特性转化为直线表达。法平面则是利用曲线切平面法向量，与空间平面概念相链接（p131）。实例与应用</通过例题（p137），我们不仅能够求解曲线在指定点的切线与法平面，还能回顾平面的知识，将之应用于...

2024-04-17 回答者: 武汉誉祥科技 1个回答

空间曲线为什么没有切平面?空间曲面为什么没有法平面?

答：空间曲线上的每一点都可以确定唯一的切线，因为切线是曲线上该点的瞬时方向。对于曲线上任意一点，存在唯一一个垂直于其切线的平面，这个平面被称为该点的法平面。然而，空间曲线在某一点并不存在切平面，因为可以通过无数个不同的平面来实现与曲线上该点的切线垂直。因此，空间曲线没有切平面。类似地，...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答