- 微积分每日一题1-103:21道极限基础题及其解答
- 答：答案是e（自然对数的底数）。问题2：已知lim x->∞ (sinx)/x, 你能找到这个无穷比的极限吗？答案是0，因为正弦函数的值域为[-1,1]，无法超越x的增长速度。...每一道题目都是对极限概念的考验，它们看似简单，实则蕴含着深刻的数学思想。掌握这些基础题，将为你的微积分学习打下坚实的基础。在...
- 2024-04-04 回答者: 武汉誉祥科技 1个回答
- 已知函数f(x)=√[1-(1/ x)],求不定积分。
- 答：解题过程如下：∫ x/√(1-x²) dx =(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(x²)=-(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(-x²)=-√(1-x²) + C
- 2023-09-04 回答者: Drar_迪丽热巴 1个回答
- 请问lim(1- cosx)/ x^2(x趋于
- 答：lim(1-cosx)/x^2(x趋于0）=1/2。解答过程如下：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永...
- 2023-09-28 回答者: 所示无恒 1个回答
- 求助:如何用等价无穷小代换求极值点?
- 答：1. 确定要求解的函数：首先，确定你要求解的函数，并记作 f(x)。2. 找到要求解的极值点：找出 f(x) 的极值点。这可以通过求解 f'(x)=0 或 f''(x)=0 来实现，其中 f'(x) 表示 f(x) 的一阶导数，f''(x) 表示 f(x) 的二阶导数。3....
- 2023-08-13 回答者: mc9001 2个回答
- 高中数学问题 -下面这两道题对吗?
- 问：下面这两道题对吗？如果不对，正确答案是什么？也就是图里面的第4题lim┬...
- 答：D、当x→∞时,1/x²为无穷小量，而|cos(2x-1)|≤1，所以其极限值等于零 【求解过程】【本题知识点】1、连续函数。连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移...
- 2023-12-21 回答者: lhmhz 3个回答
- 极限有哪几种常见的求解方法?
- 答：解答：根据已知函数极限的性质 lim（1+1/x）x的次方=e。这里仅列举了一些常用的求极限方法及例题，实际应用中还可能涉及到其他方法，如洛必达法则、泰勒展开等。在求解极限时，要根据具体情况选用合适的方法，并注意运用数学性质和定理。在高等数学中的地位 在高等数学中，极限是一个重要的概念。极限...
- 2023-10-15 回答者: 136******32 1个回答
- 已知f(x)=√(1+ x^2),则不定积分为多少?
- 答：基本概念：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把...
- 2023-11-17 回答者: 王王王同学77 1个回答
- 第一积分中值定理
- 答：2、第一积分中值定理可以帮助解决一些涉及积分的实际问题，如求解某些物理问题（如位移、速度和加速度之间的关系），或在经济和金融领域用于求解总和、平均值等问题。理解微分的意义和用途。第一积分中值定理和微分中值定理是密切相关的。3、它们都是微积分学中的基本工具，用于描述函数在某个点的局部行为...
- 2023-12-07 回答者: 乌鱼蒸虾头 1个回答
- 请问lim(1- cosx)/ x^2(x趋于0)等于多少?
- 答：lim(1-cosx)/x^2(x趋于0）=1/2。解答过程如下：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“...
- 2023-09-28 回答者: 小小芝麻大大梦 1个回答 1
- 已知函数f(x)=根号下1- x^2,求不定积分。
- 答：根号下1-x^2的不定积分：(1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C √(1-x^2)的不定积分的计算方法为：∫ √(1 - x^2) dx = ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (...
- 2023-12-29 回答者: 标题0602 1个回答
