∫1/(1- x^2) dx的积分怎么求啊?

答：∫1/(1-x^2)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分的公式 1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(...

2023-12-30 回答者: 蓟染郏歌 1个回答

怎样计算∫x^2/√(1- x^2) dx

答：=∫(sint)^2/costdsint =∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)/2dt =1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 又x=sint，则t=arcsinx，cost=√(1-x^2)，那么 ∫x^2/√(1-x^2)dx=1/2t-1/2sint*cost+C=1/2arcsinx-1/2*x*√(1-x^2)+C 那么∫xarcsinxdx=1/2*x^2*arcsinx-...

2023-12-02 回答者: 格子里兮 1个回答

∫(1- sin^2/2) d(2t+π/2) dx

答：积分ydx=sqrt(1-x^2)dx=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt =cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)/2dt=1/4sin(2t)+1/2t+C =1/2sin(t)cos(t)+1/2t+C =1/2xsqrt(1-x^2)+1/2asin(x)+C

2023-11-13 回答者: 痴情镯 1个回答

已知函数f(x)=根号下1- x^2,求不定积分。

答：根号下1-x^2的不定积分：(1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C √(1-x^2)的不定积分的计算方法为：∫ √(1 - x^2) dx = ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (...

2023-12-29 回答者: 标题0602 1个回答

求x^(1/2) dx?

答：∫ x/(1 + x) dx = ∫ [(1 + x) - 1]/(1 + x) dx = ∫ [1 - 1/(1 + x)] dx = x - ln|1 + x| + C 把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx）...

2023-11-20 回答者: 188*****711 2个回答

已知函数f(x)=3/ x^2,求f(x)

答：😳 : 求不定积分 ∫ 3/(1-x^2) dx 👉不定积分 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分 👉不定积分的例子 『例子一』 ∫ dx ...

2023-12-03 回答者: tllau38 1个回答

dx/dy是什么意思

答：2. 在几何上，函数在某点的导数 dy/dx 代表了函数图像上该点处切线的斜率。以 y = x^2 为例，其在点 (1, 1) 的切线斜率为 dy(1)/dx = 2。3. dx 代表无穷小量，它在微积分中用于表示变化量。积分符号 ∫ 表示对某个函数进行积分操作，即将这个函数与 dx 进行组合，得到一个新的函数...

2024-06-02 回答者: 唔哩生活 1个回答

为什么∫sin(1/ x) dx=-2e?

答：=-2(tcost-∫costdt)(分部积分)=-2(tcost-sint) +C =-2(√xcos√x-sin√x)+C。求解：设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx...

2023-12-11 回答者: 王王王同学77 1个回答

如何求不定积分∫(x^2) dx?

答：令z = 1 + e^x，x = ln(z - 1)，dx = dz/(z - 1)∫ 1/(1 + e^x)² dx= ∫ 1/z² * dz/(z - 1)= ∫ [z² - (z² - 1)]/[z²(z - 1)] dz= ∫ dz/(z - 1) - ∫ [(z - 1)(z + 1)]/[z²(z - 1)] dz= ...

2023-12-06 回答者: 宫主与木兰 1个回答

如何求解不定积分∫(3/(1- x^2)) dx?

答：将 u 替换回 x，得到最终结果为 -arctan(-x) + C。因此，原不定积分 ∫(3/(1-x^2))dx 的结果为 -arctan(-x) + C，其中 C 是常数。反正切代换法（或称为逆三角代换法）是一种常用的积分方法，适用于含有平方根、平方项或倒数项的积分。下面是使用反正切代换法求解不定积分的一般步骤...

2023-12-03 回答者: zxy201006 1个回答