已知∫x arcsinx dx=(1/2) x^2 arcsinx,怎么求?

答：2、再换元法：令 x = sina，则可得dx = cosa da∫ x^2 ( 1/(1-x^2)^(1/2) ) dx= ∫ (sina)^2 da= ∫ (1-cos2a)/2 da= a/2 - sin2a/4= arcsinx/2 + x(1-x^2)^(1/2)/2+C3、综上所述：∫x arcsinx dx= (1/2)x^2 arcsinx - (1/2) ∫ x^2 ( 1/...

2023-11-27 回答者: 题霸 1个回答

如何求1/√(1- x^2+1)的不定积分?

答：1/根号下(x^2+1)的不定积分解答过程如下：其中运用到了换元法，其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。

2023-08-05 回答者: 小小芝麻大大梦 1个回答

根号x^2-1的不定积分

答：根号x^2-1的不定积分是（1／2【arcsinx+x√（1-x^2）】+C，x=sinθ，dx=cosθdθ。=∫（1+cos2θ）／2 dθ=θ／2+（sin2θ）／4+C。=（arcsinx）／2+（sinθcosθ）／2+C，=（arcsinx）／2+（x√（1-x^2））／2+C。=（1／2）【arcsinx+x√（1-x^2）】+C。不定...

2024-06-08 回答者: 起航知识小百科 1个回答

x乘根号下1- x的平方的不定积分表达式

答：x乘根号下1-x的平方的不定积分如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不...

2023-09-29 回答者: 小小芝麻大大梦 1个回答

∫1/√(a²- x²) dx怎么计算啊?

答：∫1/√(a²-x²)dx=arcsinx/a+C。C为积分常数。具体步骤如下：∫1/√(a²-x²)dx ＝∫1/a√1-（x/a）²dx =∫1/√1-（x/a）²d（x/a）（运用∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c公式，把x/a看成是一个整体）=arcsinx/a+C ...

2023-09-30 回答者: Fhranpaga 1个回答

已知函数f(x)=2x/√1- x^2

答：=x√(1-x²)-∫[(1-x²+1)/√(1-x²)]dx =x√(1-x²)-arcsinx-∫√(1-x²)dx 移项后两边同除以2得 ∫√(1-x²)dx=(1/2)[x√(1-x²)-arcsinx]+2C 代入①得 ∫xarcsinxdx =(x²/2)arcsinx-(1/2)arcsinx+(1/4)[x√(...

2024-01-14 回答者: adrxy 1个回答

求∫x^2/√(1- x* t) dx的值域

答：=∫(1-cos2t)/2dt =1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 又x=sint，则t=arcsinx，cost=√(1-x^2)，那么 ∫x^2/√(1-x^2)dx=1/2t-1/2sint*cost+C=1/2arcsinx-1/2*x*√(1-x^2)+C 那么∫xarcsinxdx=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx =1/2*x^2...

2023-12-03 回答者: 等待枫叶520 1个回答

求积分 问题:已知f(x)=√1- x^2

答：x = sinθ，dx = cosθ dθ ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C = (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²...

2024-01-07 回答者: 姜心1998 1个回答

不定积分∫1/√( a^2- x^2) dx的积分公式是什么?

答：∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=arcsin(x/a)+C。C为积分常数。分析过程如下：∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=∫1/{a√[1-(x/a)^2]}dx =∫1/√[1-(x/a)^2]d(x/a)=arcsin(x/a)+C

2024-01-13 回答者: 於山菱 1个回答

请问1/根号下(x^2+1)的不定积分怎么求啊?

答：1/根号下(x^2+1)的不定积分解答过程如下：其中运用到了换元法，其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。

2023-12-10 回答者: 小小芝麻大大梦 1个回答