为什么反正弦函数有值域的限制

答：因为正弦是周期函数,就会出现很多个x对应同一个y的情况.那么x=arcsiny如果不限制值域,就导致同一个y对应很多个x,就不是函数了.

2017-05-11 回答者: sumeragi693 2个回答 104

为什么反正弦函数有值域的限制呢?

问：为什么值域有限制？求解释。

答：几何意义是直角边比斜边，直角边肯定不会比斜边大啊，所以值在-1到1之间

2014-09-04 回答者: zjut_sea 1个回答 7

反三角函数中反正切函数为什么也是有界的呢?

答：x属于[-ip/2，pi/2]的图像关于直线y=x对称。奇函数，在定义域上单调递增，所以arcsin(-x)=-arcsinx。反余弦函数：y=arccosx，x属于[-1，1]，值域为[0，pi]。与函数y=cosx，x属于[0，pi]的图像关于直线y=x对称。

2021-10-13 回答者: 块救救萌新吧 4个回答

反正弦函数的值域为什么要求为[-π/2,π/2]

答：反正弦函数的值域为[-π/2, π/2]是由其定义和性质决定的。正弦函数sin(x)的定义域为实数集，而其值域为[-1, 1]，即 -1 ≤ sin(x) ≤ 1。反正弦函数是正弦函数的反函数，记为arcsin(x)，表示满足 sin(arcsin(x)) = x 的唯一实数值。由于正弦函数在[-π/2,π/2]区间上是单调递增...

2023-09-29 回答者: 鲁虺 2个回答

高一数学题

问：为什么arcsin(sinx)=x只在[-π/2,π/2] 而arcsin(sin(cosx))=cosx 却在R上...

答：第一个式子，因为arcsin函数实际上是取定义域在[-π/2,π/2]的一段sin函数作的反函数，所以arcsin函数的值域就是[-π/2,π/2]，所以arcsin函数只能取到[-π/2,π/2]的值，当x处于[-π/2,π/2]范围以外时，arcsin(sinx)取不到x的值。第二个式子，因为当x属于R时，cosx的值域[-1,1]...

2013-07-31 回答者: hope63 6个回答

反三角函数的定义域和值域是什么?为什么

答：所以y=arcsinx的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]2）同样反余弦值域是:[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射 若x∈r，那么a=0时，arcsina=0，派，还是…这时y=arcsinx对于同一个x的值，就有多个y和他对应...

2020-01-22 回答者: 沈誉陈晓燕 1个回答

arcsinx的定义域和值域分别是什么?为什么?

答：是因为反正割和反余割函数是间断的）。3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角。4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

2021-10-14 回答者: cn#BBkVBQuaQa 8个回答 12

为什么 y=arcsinx的 值域是[-π/2,π/2]?

答：arcsinx是角，根据反正弦定义的原函数的角的定义域是：[-π/2,π/2]而原函数与其反函数的定义域与值恰好是反过来，所以 标准的反正弦的值域是原函数的定义域即；[-π/2,π/2]

2020-03-06 回答者: 凤雪曼遇淡 1个回答 5

为什么arcsin(sinx)=x只在[-π/2,π/2] 而arcsin(sin(cosx))=cosx 却...

答：因为arcsinX的值域是[-π/2,π/2],而x的值域是R,所以这个等式只能在[-π/2,π/2]上成立；而cosx在R上的值域也是[-1,1]它包含在[-π/2,π/2],所以在R上成立

2022-07-04 回答者: 暔馗刃85 1个回答

arcsin 定义域多少,值域多少

问：y=arcsinx; 定义域是多少,值域是多少? 谢谢!

答：解析如下 arcsinx的定义域为[-1,1]。（1）首先，由sinx可知，sinx的定义域为R，值域为[-1,1]，而sinx与arcsinx互为反函数。（2）所以，根据反函数的性质，互为反函数的两个函数中，一个函数的值域为其反函数的值域，使得arcsinx有意义的x的取值范围即定义域为其反函数的值域，即sinx的值域[-...

2021-10-21 回答者: 人设不能崩无限 5个回答 1