Question

y=arcsin√x的求导过程

Answer 1

y'=1/√(1-√x²) *(√x)'=1/{2√[x(1-x)]}

追问

能详细些吗

追答

y=arcsin√x是由y=arcsint, t=√x两个函数复合得到
y对t求导，y'(t)=1/√(1-t²)
t对x的求导，则t'=1/2√x
y对x求导，就是上面两个相乘，即y'=1/√(1-t²） *1/2√x=1/{2√[(1-x)x]}

Answer 2

y=arcsin√x
y'=(1/√(1-x))·(1/(2√x))