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求解微分方程通解 急这怎么解
- 问：第(3)题
- 答：求微分方程 y''+√[1-(y')²]=0的通解 解：令y'=dy/dx=p；则y''=dy'/dx=dp/dx；代入原式得：dp/dx+√(1-p²)=0；分离变量得：dp/√(1-p²)=-dx;积分之得：arcsinp=-x+c₁；即有 p=dy/dx=sin(c₁-x)；∴ 通解为：y=∫sin(c̀...
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2019-07-06
回答者: wjl371116
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微积分计算题过程求解
- 问：求详细过程
- 答：x) - ∫(1-x^2) dx]= (-2/3)[(1-x^2)^(3/2)arcsin(x) - x + x^3/3] + c 3) 用对称性，第一项是奇函数，积分为零；第二项为偶函数，积分结果是 pi/2.4) 直接求偏导：z'x = 2ulnv (-y/x^2) + (u^2/v)(2x)z'y = 2ulnv (1/x) + (u^2/v)(2y)...
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2020-07-12
回答者: 东方欲晓09
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解微分方程 dy/dx cosy-cosx+e^x=0
- 答：先变一下型,cosydy=（cosx-e^x）dx 两边同时积分,∫cosydy=∫（cosx-e^x）dx 然后siny=sinx-e^x 这样就可以了,如果非要并表示成y的形式,就写y=arcsin（sinx-e^x）
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2019-08-08
回答者: 友访郑良骏
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高等数学求微分方程通解和广义积分发散性
- 问：如图
- 答：3、y'＝dy/dx，然后两边同乘以 xdx，化为 xdy＋ydx＝dx / (1＋x²)，所以 xy＝arctanx＋C。选 B 4、A＝arctan(＋∞)＝π/2，B＝arcsin(1)＝π/2，D＝1-e^(-∞)＝1，C＝1/2 * ln²(＋∞)＝＋∞。选 C ...
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2020-05-04
回答者: 西域牛仔王
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(9/4)[ arcsin(x)+&; t]+ C怎么求积分?
- 答：解答过程如下：令x=(3/2)sint，则t=arcsin(⅔x)∫√(9-4x²)dx =∫√[9-4·(3sint/2)²]d[(3/2)sint]=∫3cost·(3/2)costdt =(9/4)∫2cos²tdt =(9/4)∫(1+cos2t)dt =(9/4)(t+½sin2t) +C =(9/4)(t+sintcost) +C =(9/4)[...
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2023-12-29
回答者: FhRampage
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求一阶微分方程:x*y'-y=x*tang(x/y)的通解拜托了各位 谢谢
- 答：y'-y/x=tan(y/x) 令y/x=u，则y=xu，y'=u+xu'代入可得： xu'=tanu 得cosudu/sinu=dx/x 即dln|sinu|=dln|x| 积分得：sinu=Ax u=arcsin(Ax) 即y=x*arcsin(Ax)
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2014-07-15
回答者: 七落TA0191
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如何求解微分方程x²/√(a^2+ x)
- 答：∫ x²/√(a² - x²) dx = ∫ (a²sin²θ)/(acosθ) * (acosθ)dθ = ∫ a² * (1 - cos2θ)/2 dθ = (a²/2)(θ - 1/2 * sin2θ) + C = (a²/2)arcsin(x/a) - (a²/2) * x/a * √(a² - ...
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2023-11-24
回答者: xbdr03
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微分方程-ln|2+sinx|+c
- 问：求微分方程通解 cosxsinydx+sinxcosydy=0 求到ln|siny|=-ln|sinx|+lnC1,...
- 答：对,就是化简.ln|siny| = - ln|sinx| + C ln(siny) = ln(1/sinx) + ln(C₁) = ln(C₁cscx)siny = C₁cscx 或 y = arcsin(C₁cscx)
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2020-09-07
回答者: 平槐浮萍韵
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微分方程问题
- 问：y''=(y')三次方+ y' 这种高次微分方程我不会解，麻烦给出详解，得出最后...
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回答: 墨雨恩y
时间: 2019年11月09日
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高等数学微分方程求解
- 答：① 设u=y/x ② du/dx=1/x ·dy/dx-y/x²dy/dx=x· du/dx+y/x ③ 将②、③代入①：x du/dx+u=√(1-u²)+u，即：du/dx=√(1-u²)/x，变为：du/√(1-u²)=dx/x ④ 对④积分，得：arcsin u=㏑(Cx)u=sin 〔㏑(Cx)〕
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2016-09-20
回答者: 依山居仕
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