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求微分方程y’=2x×√1-y^2的通解 明天要交了,知道的帮帮忙
- 答:分离变量 dy/dx=2x√(1-y^2)dy/√(1-y^2)=2xdx 两边同时积分 ∫dy/√(1-y^2)=∫2xdx 得到隐式通解 arcsin(y)=x^2+C
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2022-06-19
回答者: 你大爷FrV
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y=In根号下1-X方的微分
- 答:y=arcsin√(1-x^2)y'=-x/(|x|√(1-x^2))∴dy=-xdx/(|x|√(1-x^2))当x>0 dy=-dx/√(1-x^2)当x<0 dy=dx/√(1-x^2)
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2014-11-13
回答者: 凌月霜丶
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微积分问题
- 答:解:y=arcsin(2x+1)这是一个复合函数,由函数y=arcsinx和y=2x+1复合而成的:因为:y=arcsinx的导数是:y'=1/根号(1-x^2)所以 y=arcsin(2x+1)y'=1/根号(1-(2x+1)^2)*(2x+1)'=2/[2*根号(-x^2-x)]=1/根号(-x^2-x)
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2018-12-18
回答者: 狮子城下鸣海
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求函数y=arcsin(2x^2-1)的微分
- 答:y = arcsin(2x^2-1),先对外层函数arcsin(2x^2-1)求导数,再乘以内层函数2x^2-1的导数 y' = 1/√[1 - (2x^2-1)²] × (2x^2-1)'= 1/√(1-4x^4+4x-1) × (4x)= 2/√(-4x²+4x)×(4x)=8x/√4(x-x^2)=4x/√(x-x^2)
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2013-10-22
回答者: 屠夫呆
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∫1/(根号下9一X^2)dX用凑微分法
- 答:原式=1/3 ∫1/√(1-(x/3)^2) dx =∫1/√(1-(x/3)^2) d(x/3)=arcsin(x/3)+c
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2022-05-27
回答者: 文爷君朽杦屍
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下面都是求微分方程的通解:1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy...
- 问:4、xy’-y=(x+y)ln[(x+y)/x] 5、xy’=√(x^2-y^2) +y 新手求学,请大哥大姐...
- 答:别人一般问一道题,你一下子5道?我给你个提示:1.所有5道题全部可以化成y'=f(y/x)的形式。比如5::y’=√(1-y^2/x^2) +y/x 2. 设y/x=u y=xu y'=u+xu' , 代入:u+xu'=f(u) 比如5:: u+xu'=√(1-u^2) +u 3 xu'=f(u)-u 比如5:: xu'=...
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2013-05-17
回答者: nsjiang1
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