如何求曲线的切线与法线?

答：法线的定义与性质 与切线不同，法线始终与切线垂直，形成一个直角。根据几何性质，如果两条直线垂直，则它们的斜率互为相反数。因此，对于曲线上的一点P(x,y)，点P处的法线斜率可以表示为-dx/dy的值。与切线一样，法线也可以延长至曲线的其他部分。切线与法线的关系 切线和法线是两个相互垂直的概念...

2023-11-18 回答者: Beholder19XX7 1个回答

法平面是什么样子的

答：3. 法平面的方程可以用公式表示为θ(t0)(x-x0) + φ(t0)(y-y0) + ω(t0)(z-z0) = 0，其中θ、φ、ω是可导的函数，并且它们不全为零。4. 对于参数曲线，我们可以通过求曲线上的点对参数t的倒数的导数来找到切向量，进而写出切线和法平面的方程。5. 平面的定义是指空间中到两点距离...

2024-04-11 回答者: 唔哩生活 1个回答

求切平面与法平面的差异?

答：空间曲线在某一点处的切线和法平面，以及空间曲面在某点处的切平面和法线，是高等数学中的重要概念。对于空间曲线，我们通常通过求取其参数方程下各参数的导数来确定切向量，从而写出切线方程。同时，过该点的法平面方程可以通过垂直于切线的向量得到。对于空间曲面，我们则通过求取曲面上一点的切平面的法...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

法线方程与切线方程公式法线方程

答：关于法线方程与切线方程公式，法线方程这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、对于直线。2、法线是它的垂线，对于一般的平面曲线；法线就是切线的垂线；对于空间图形，就要变成法平面了。3、法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，...

2024-04-10 回答者: 云易网络科技 1个回答

平面曲线的切线和法线

答：3法线定义 法线，始终垂直于某平面的虚线。曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线，曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线（即向量）。在物理学中过入射点垂直于镜面的直线叫做法线。对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向...

2023-10-13 回答者: 文暄生活科普 1个回答

曲线的切线方程与法线方程怎样求得?

答：一、曲线的切线方程 曲线C：y=f(x)，曲线上点P(a，f(a))，f(x)的导函数f '(x)存在 （1）以P为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)（2）若过P另有曲线C的切线，切点为Q(b，f(b))，则切线为y-f(a)=f '(b)(x-a)，也可y-f(b)=f '(b)(x-b)，并且[f(b)-f(...

2023-09-13 回答者: 0沫随缘0 1个回答

高数下复习:空间几何部分整理

答：直线共面判断</判断两直线是否共面，可以通过取方向向量和桥梁向量共面，即这三者构成的平面与它们有关（p39）。空间曲线与切线</空间曲线的切线方程（p130）利用参数形式，通过导数计算得到切线方向向量，将曲线的局部特性转化为直线表达。法平面则是利用曲线切平面法向量，与空间平面概念相链接（p131）。...

2024-04-17 回答者: 武汉誉祥科技 1个回答

如何求法线方程?

答：以下是求法线方程的一般步骤：确定切线或切平面：首先需要知道曲线或曲面在感兴趣点的切线或切平面。对于显式给出的函数 y = f(x)，在 x 处的切线斜率是 f'(x)。对于参数化曲线如 x = g(t), y = h(t)，需要先计算 g'(t) 和 h'(t) 来得到切线的方向。对于曲面，如果是参数化形式，...

2024-04-12 回答者: 点子生活家 1个回答

法平面和切平面的区别

答：在空间曲面上，切平面是指与曲面在某点切线垂直的平面。法线则是从曲面上某点垂直于切线的向量。法平面方程可以通过切线方程来定义，一般形式为 \( \left([X - x(t_0)]x'(t_0) + [Y - y(t_0)]y'(t_0) + [Z - z(t_0)]z'(t_0)\right) = 0 \)。在空间曲线上，法平面的...

2024-04-11 回答者: 唔哩生活 1个回答

空间曲线为什么没有切平面?空间曲面为什么没有法平面?

答：空间曲线上的每一点都可以确定唯一的切线，因为切线是曲线上该点的瞬时方向。对于曲线上任意一点，存在唯一一个垂直于其切线的平面，这个平面被称为该点的法平面。然而，空间曲线在某一点并不存在切平面，因为可以通过无数个不同的平面来实现与曲线上该点的切线垂直。因此，空间曲线没有切平面。类似地，...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答