几道微积分题目 1.设f(x)=x√(1-x^2),则∫f'(x)arcsinxdx=

问：1.设f(x)=x√(1-x^2)，则∫f'(x)arcsinxdx= 2.设f(x)连续，若f(1)=∫（上限...

答：第二题 看不懂，，，第三题是 令 2x=t 则得到原式为1/2*∫(下0，上PI/2)sin^7(t)dt 这个就有一个推论 sin^7在0到PI/2 上是6/7*4/5*2/3*1 偶次幂的话 就是 比如八次 就是 7/8*5/6*3/4*1/2*PI/2 这个你也可以自己证，就是不断降次，降到一次再求积分， ...

2013-01-03 回答者: gaopbaby 4个回答 1

求y=arctan根号下x的导数和微分

问：求y=arctan根号下x的导数和微分

答：具体回答如图：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。

2019-04-08 回答者: Demon陌 2个回答 26

根号(1-x^2)分之arcsinxdx这个积分怎么求呀,

答：∫arcsinxdx/√(1-x^2)=∫arcsinxd(arcsinx)=(1/2)(arcsinx)^2+ C

2020-04-16 回答者: 班飙俎秋蝶 1个回答 1

求微分y=arcsin(1-x) 后边要乘上一个d(1-x) 而y=tan^2(1-x)后边乘的...

问：求微分y=arcsin(1-x) 后边要乘上一个d(1-x) 而y=tan^2(1-x)后边乘的却是...

答：y=tan^2(1-x)后边也有d(1-x)dy=dtan^2(1-x)=2tan(1-x)dtan(1-x)=2tan(1-x)[sec(1-x)]^2d(1-x)=-2tan(1-x)[sec(1-x)]^2dx

2013-05-24 回答者: nsjiang1 2个回答 1

设y=arcsinx,证明:(1-x^2)y"-xy'=0,并求y^(n)(0)

答：设y=arcsinx,证明：（1-x^2）y"-xy'=0,并求y^（n）（0）【说明】我将y^（n）（0）认为是函数y=arcsinx的n阶导数在x=0时的值，下面所有叙述中^均表示高阶导数。【解】先求y=arcsinx的一阶导数 y'=1/根号（1-x的平方）再求y=arcsinx的二阶导数 y"=x/二分之三次根（1-x的...

2011-11-05 回答者: 龙泉PK村雨 1个回答 12

根号下1-x^2的原函数是什么?

答：计算过程如下：设x=sint，√(1-x²)=cost ∫ √(1-x²) dx =∫ cost d(sint)=∫ cos²t dt =∫ (cos2t+1)/2 dt =(1/4) ∫ cos2t+1 d(2t)=(1/4) (sin2t+2t)+C =(1/2)*[x√(1-x²)+arcsinx]+C ...

2021-04-11 回答者: SUHED 1个回答 5

求不定积分时,为什么三角换元x=sint时,根号下1-x^2直接得到cos x,而...

答：用三角换元时，x=sint t是有界限的！由1-x^2≥0,x∈[-1,1]x=sint,t∈[-∏/2，∏/2]此时，√(1-x^2)=√(cost)^2=|cost| 但t∈[-∏/，∏/2],cost≥0,所以：|cost|＝cost 比较熟练的人直接省略了过程！

2010-09-25 回答者: yx208 3个回答 8

求不定积分,arcsinx/根号[(1-x^2)^3]

答：换元t=arcsinx =∫t/cos³tdsint =∫tdtant =ttant-∫tantdt =ttant+ln|cost|+C

2017-04-11 回答者: laziercdm 3个回答 4

设f'(x)=arcsin(x-1)^2及f(0)=0,求∫(上1下0)f(x)dx

答：具体回答如图：

2019-05-04 回答者: Demon陌 3个回答 17

求y=arcsin根号下x在x=1/2处的微分

问：求y=arcsin根号下x在x=1/2处的微分

答：供参考。

2017-11-16 回答者: 善解人意一 1个回答