空间曲线的法平面和切平面怎么求?

答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...

2022-08-29 回答者: ixy222妤 1个回答 1

关于空间曲线切线和法平面的求法

答：这属于参数方程的切线问题，参考如图所示。

2012-04-12 回答者: galerbai 3个回答 8

求空间曲线x=t, y=2t*2, z=t*3在t=1处的切线方程和法平面方程

问：急，求

答：求导得 x'=1，y'=4t，z'=3t^2，将 t=1 代入，得切线方向向量 v=（1，4，3），所以切线方程为 (x-1)/1=(y-2)/4=(z-1)/3，法平面方程为 1*(x-1)+4*(y-2)+3*(z-1)=0 。

2022-06-20 回答者: 西域牛仔王 1个回答 2

高数 切平面 切线 法线 法平面方程 公式是什么~

问：求 ~ 就令F（x,y,z）这个函数 求公式 有点分不清

答：若平面为F（x,y,z）=0，则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量，也是法线的方向向量。若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t)，则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量，也是切线的方向向量。

2015-01-24 回答者: 宛丘山人 2个回答 5

曲线的切线方程与法平面方程转换公式

答：用导数来解答：因为点（1，2）在曲线y=x^2 +x 上。y'=2x+1=3即切线在此处的斜率为3，所以方程为：y-2=3(x-1)即 y=3x-1

2020-03-11 回答者: 花利叶嬴午 2个回答 3

空间曲线 x=ft 在t=t0处的切线与法平面方程

问：若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=(t), 那么在点M(x0,y0,z0) 处的...

答：本题应该是少了一个小前提:M在空间曲线上,并且对应于参数t=t0 还有就是少打了z=c(t)设点M对应曲线在M点处的切线方程:(x-x0)/a′(t0)=(y-y0)/b′(t0)=(z-z0)/c′(t0)其发平面方程为:(x-x0)a′(t0)+(y-y0)b′(t0)+(z-z0)c′(t0)=0 ...

2019-05-05 回答者: 柴漪缪凯定 1个回答

高等数学:空间曲线的切线与曲面的切平面法向量

问：混乱了，请教如何区分，解释清楚很难，看简单例子： 空间曲线x=t,y=t^2,...

答：第一个与平面曲线的切线方程的求法一脉相承。平面曲线的参数方程是x=x(t),y=y(t)，切线的斜率是割线斜率的极限，得到斜率k=dy/dx＝y'(t)/x'(t)，写成方向向量的形式的话，是(1,dy/dx)=(1,y'(t)/x'(t))//(x'(t),y'(t))，这个方法应用于空间曲线，即为你所写。第二个，...

2018-03-20 回答者: robin_2006 1个回答 113

9 10俩题 高等数学空间曲线的切线与法平面

答：切平面方程为 (x-m)/(2√m)+(y-n)/(2√n)+[z- (√a-√m-√n)^2]/[2(√a-√m-√n)] = 0 即 x/√m+y/√n+z/(√a-√m-√n)= √a 即 x/√(am)+y/√(an)+z/[a-√(am)-√(an)]= 1 在三坐标轴上截距之和 √(am)+√(an)+[a-√(am)-√(an)] = ...

2015-04-24 回答者: sjh5551 4个回答

法平面是什么意思

答：法平面是垂直于虚拟法线的平面。法平面是数学术语，是指过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一切点所在的切面即法平面（法面）。法平面方程公式θ（t0）（x-x0）+φ（t0）（y-y0）+ω（t0）（z-z0）=0。

2023-05-22 回答者: 清心止念 1个回答

空间曲线的切线方程?

答：如图所示，将t=π/4代入，求出x，y，z的值，求出dx/dt，dy/dt，dz/dt的值，则点(x，y，z)处的切线的方向向量为(dx/dt，dy/dt，dz/dt)，切线方程就写出来了。

2020-03-14 回答者: 晴天摆渡 3个回答 5