Question

考考你 一道公务员考试题

一800米环形跑道，甲乙两人同时、同向出发，甲的速度每分钟60米 ，乙每分钟40米，两人每跑200米休息2分钟，问多长时间，甲追上乙

Answer 1

楼上没看题就把别人答案复制过来了？？？？

环形跑道周长800米，甲乙两人同时同地跑，甲每分跑600米，乙每分跑40米，甲乙两人跑200米休息2分钟，则甲多少分钟后追上乙？
假设都不休息，则甲追上乙需要800/（60-40）=40分钟。

但实际上甲追上乙至少需要比乙多休息800/200-2=2次，

在这甲多休息的4分钟里，乙可以跑40*4=160米，

因此，甲实际上至少需要比乙多跑800+160=960米。

甲要追上乙960米，需要960/（60-40）=48分钟，

如果不休息，而甲跑48分钟，能跑48*100=4800米，

中途需要休息4800/200-2=22分钟，

所以，甲追上乙在第48+22=70分钟。

Answer 2

解：这样的题有三种情况：在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上和在行进中被追上。很显然首先考虑在休息结束时的时间最少，如果不行再考虑在休息过程中被追上，最后考虑行进中被追上。其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑是否是在休息点追上的。

由此首先考虑休息800÷200－1＝3分钟的情况。甲就要比乙多休息3分钟，就相当于甲要追乙800＋80×3＝1040米，需要1040÷（100－80）＝52分钟，52分钟甲行了52×100＝5200米，刚好是在休息点追上的满足条件。行5200米要休息5200÷200－1＝25分钟。

因此甲需要52＋25＝77分钟第一次追上乙